UVA1608 【Non-boring sequences】

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思路：

此题一个字：

难

不啰嗦了，来讲该讲的。
读入 $T$、 $n$和后面的序列。先预处理出每个元素之前和之后相同元素出现的位置，就可以在 $O(1)$的时间判断出一个元素在一个区间内是否唯一。每次从大的序列中找一个唯一元素，包含这个元素的就不用判断了，那么以这个元素为分界线，在分别判断两边的序列。如果只从一遍找的话，最坏的情况是唯一元素在另一头 $T(n)=T(n-1)+O(n)>=O(n^2)$的。所以应该从两边开始找， $T(n)=2T(n/2)+O(n)$， 渐进复杂度是O(nlogn)。

代码来也：

#include<iostream>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=200005;
int T,n,a[maxn],pre[maxn],nex[maxn];
map<int,int> mp;
bool judge(int l,int r)
{
	if(l>=r) return true;
	int i=l,j=r;
	while(i<=j)
	{
		if(pre[i]<l&&nex[i]>r) return judge(l,i-1)&&judge(i+1,r);
		if(pre[j]<l&&nex[j]>r) return judge(l,j-1)&&judge(j+1,r);
		i++;
		j--;
	}
	return false;
}
int main()
{
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>n;
		memset(nex,0x3f,sizeof(nex));
		mp.clear();
		map<int,int>::iterator it;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			it=mp.find(a[i]);
			if(it!=mp.end())
			{
				pre[i]=it->second;
				nex[it->second]=i;
			}
			else pre[i]=-1;
			mp[a[i]]=i;
		}
		if(judge(0,n-1)) cout<<"non-";
		cout<<"boring"<<endl;
	}
	return 0;
}