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题目描述
牛牛的作业薄上有一个长度为 n 的排列 A，这个排列包含了从1到n的n个数，但是因为一些原因，其中有一些位置（不超过 10 个）看不清了，但是牛牛记得这个数列顺序对的数量是 k，顺序对是指满足 i < j 且 A[i] < A[j] 的对数，请帮助牛牛计算出，符合这个要求的合法排列的数目。
输入描述:
每个输入包含一个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 n 和 k（1 <= n <= 100, 0 <= k <= 1000000000），接下来的 1 行，包含 n 个数字表示排列 A，其中等于0的项表示看不清的位置（不超过 10 个）。
输出描述:
输出一行表示合法的排列数目。
输入
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5 5
4 0 0 2 0
输出
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2
手撕:
#include<iostream>
#include<vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int my_next_permutation(int *beg,int *end){
int *cur=beg;
int *later=NULL;
int *next=NULL;
if(cur==end||++cur==end)
return 0;
cur=end-1;
while(cur!=beg){
later=cur--;
if(*cur>=*later)
continue;
for(next=end-1;(*next)<=(*cur);next--);
swap(*cur,*next);
reverse(later,end);
return 1;
}
reverse(beg,end);// 已经逆序,回归初始状态
return 0;
}
int find_pair(vector<int>& a){
int N=a.size();
int pairnum = 0;
for (int i = 0; i < N-1; ++i){
for (int j = i+1; j < N; ++j)
{
if (abs(a[i]) < abs(a[j]))
pairnum++;
}
}
return pairnum;
}测试:
int main()
{
int n=0;
int k=0;
while(cin>>n>>k){
int a[101]={0};
vector<int>vr(n);
vector<int>rest;
for(int i=0;i<n;++i){
cin>>vr[i];
a[vr[i]]=1;
}
for(int i=1;i<=n;++i){
if(a[i]==0)
rest.push_back(i);
}
sort(rest.begin(),rest.end());
int* it=rest.data();
int res=0;
do
{
int index=0;
for(int i=0;i<n;++i){
if(vr[i]==0)
vr[i]=-rest[index++];
}
if (find_pair(vr) == k)
res++;
for(int i=0;i<n;++i){
if(vr[i]<=0)
vr[i]=0;
}
} while (my_next_permutation(it,it+rest.size()));
cout<<res<<endl;
}
}全排列过程:
/** Tips: next permuation based on the ascending order sort
* sketch :
* current: 3 7 6 2 5 4 3 1 .
* | | | |
* find i----+ j k +----end
* swap i and k :
* 3 7 6 3 5 4 2 1 .
* | | | |
* i----+ j k +----end
* reverse j to end :
* 3 7 6 3 1 2 4 5 .
* | | | |
* find i----+ j k +----end
* */