pumping lemma 泵引理

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正则语言的泵引理

上下文无关的泵引理

区别在于正则简单：w为足够长的串时，w=xyz的形式，则xy^kz仍属于L

上下文无关：w为足够长的串时，w=uvxyz的形式，则uv^kxy^kz仍属于L

可以看到上下文无关比正则语言稍微复杂些。都是有限个状态可以描述的。

当然，引理可以给出不为某种语言的判断，也可以给出为某种语言的判断。

比如判断自然数值域的非线性多项式不为上下文无关的：

“The range of non-linear natural polynomials cannot be context-free” 见arxiv上的论文。