其实理清了逻辑,这是很简单的一个小题,但是我因为长期没做这类题,对这类题的感觉下降,导致没有抓住重点,所以没做出来,即便看了答案解析,也是过了快半个小时才明白过来的。
有两个球队相互比赛,有他们比赛的n组数据,要求能否在已给定比赛数据的约束下,求出两队比赛成绩相等的最多次数。例如,数据如下。
2
1 2
3 4
则从0,0到1,2,可能平局有0,0、1,1、2,2、3,3.则答案为4.
显然,如果相邻数据格式为
a b
c d
则两队之间的可能的平局数相当于数轴上一条线段的长度:l=min(c,d)-max(a,b)+1.但是,我纠结于这条线段在端点处到底取不取,最后也没有统一标准,反而脑子被搞得一团糟。其实,只需要统一一下,或者相等时的后端点不取,或者相等时的前段点不取,最后判断一下第一个端点(这里0,0肯定相等,所以可以设初始ans=1),或者最后一个端点,就行了。
下面上代码。
末端点单独算的代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int n,a0=0,b0=0,ans=1,a,b;
ans=0;
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++) {
cin>>a>>b;
ans+=max(0,min(a,b)-max(a0,b0)+1);
// if (a0==b0) ans--;
if (a==b) ans--; //减去右端点
if (i==n&&a==b) ans++; //如果最后端点还相等,此时这个端点也需要算进去了,因为下次就退出循环了。
a0=a,b0=b;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
首端点单独算的代码,其实就是开头肯定为0,0,则初始ans=1,后面每次都减去线段左端点。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int n,a0=0,b0=0,ans=1,a,b;
// ans=0;
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++) {
cin>>a>>b;
ans+=max(0,min(a,b)-max(a0,b0)+1);
if (a0==b0) ans--; //减去左端点
// if (a==b) ans--;
// if (i==n&&a==b) ans++;
a0=a,b0=b;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
这题告诉我们,区间问题,端点要统一取左或者取右,不能都顾上。
相关例题CSP CCF 2018-09 第二题,叫卖菜还是买菜来着,反正是第二题。