Codeforces Round #541 (Div. 2)
确认过眼神,是div2的人
a Sea Battle
题意:
将两个紧邻的矩形围起来需要的方块数
周长+4
b Draw
题意：
给定出现的分数，求最多可能出现的平局数
计算\((x_i:y_i) to (x_{i+1},y_{i+1})\)可能出现的平局数，可包含一边，如左边，如果不一样，最后可特判右边是否为平局
code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sf(a) scanf("%d",&a)
#define pr(a) printf("%d\n",a)
#define db(a) printf("db %d\n",a)
#define fr0(i,m) for(int i=0;i<m;i++)
#define fr1(i,m) for(int i=1;i<=m;i++)
const int maxn = 1e4 + 5;
const int maxm = 1e6+5;
//author:fridayfang
//date:19 2月 23
//global varibles
int solve(int a1,int b1,int a2,int b2){
//including a1:b1
if(a1==b1&&a2==b2) return a2-a1;
if(a1==b1) return min(a2,b2)-a1+1;
else{
int nex=max(a1,b1);
if(min(a2,b2)<nex) return 0;
if(a2==b2) return a2-nex;
else return min(a2,b2)-nex+1;
}
}
struct scor{
int a,b;
}sc[maxn];
int n;
int main(){
sf(n);
int a,b;
//db(solve(0,0))
fr1(i,n){
sf(sc[i].a),sf(sc[i].b);
}
int ans=0;
fr1(i,n){
ans+=solve(sc[i-1].a,sc[i-1].b,sc[i].a,sc[i].b);
}
ans+=(sc[n].a==sc[n].b);
pr(ans);
return 0;
}c Birthday
题意:
排列n个数使得\(abs(a_{i+1}-a_i)\)的最大值最小化，包含\(a_{n-1}-a_0\)的情况
构造的做:排序,从小到大一次从两边向中间放，即数组边缘小，数组中心大
证明:
假设排序后的结果为\(a_0,a_1..a_i,a_{i+1}..a_{n-1}\) ,显然我们的做法不会大于\(max(a_{i+2}-a_i)\);
下面只需证明，任何一种做法都不会小于\(max(a_{i+2}-a_{i})\) 盗用codeforce图进行证明:
要使其小于\(a_{i+2}-a_{i}\) 则\(a_{i+2}\)和\(a_i\)之间必须有\(a_{i+1}\),同时\(a_{i+2}\)右边一定是更大的,\(a_i\)左边一定是更小的，那么最左端和最右端就矛盾了.
code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sf(a) scanf("%d",&a)
#define pr(a) printf("%d\n",a)
#define db(a) printf("db %d\n",a)
#define fr0(i,m) for(int i=0;i<m;i++)
#define fr1(i,m) for(int i=1;i<=m;i++)
const int maxn = 100 + 5;
const int maxm = 1e6+5;
//author:fridayfang
//date:19 2月 23
//global varibles
int hei[maxn];
int ans[maxn];
int n;
int main(){
sf(n);
for(int i=0;i<n;i++){
sf(hei[i]);
}
sort(hei,hei+n);
for(int i=0;i<n;i+=2){
int a=i>>1;
int b=n-1-a;
ans[a]=hei[i];
if(i+1<n) ans[b]=hei[i+1];
}
fr0(i,n){
printf("%d ",ans[i]);
}
return 0;
}D. Gourmet choice
题意
给出n个菜和m个菜之间的相互关系(>,<,=),问是否矛盾，不矛盾则给出最少需要的等级编号
并查集缩点+有向无环图的最长路径(注意建图方式)
code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sf(a) scanf("%d",&a)
#define sfs(a) scanf("%s",a);
#define pr(a) printf("%d\n",a)
#define db(a) printf("db %d\n",a)
#define fr0(i,m) for(int i=0;i<m;i++)
#define fr1(i,m) for(int i=1;i<=m;i++)
const int maxn = 2e3 + 5;
const int maxm = 1e6+5;
//author:fridayfang
//date:19 2月 23
//global varibles
//拓扑排序
int fa[2010];
int head[2010];
int find(int u){
return fa[u]==u?u:fa[u]=find(fa[u]);
}
void unio(int u,int v){
int x=find(u),y=find(v);
fa[x]=y;
}
char mp[1005][1005];
int n,m;//n行
struct edge{
int u,v,nxt;
}es[1000*1000+10];
int deg[2010];
int cnt;
void add(int u,int v){
es[cnt].u=u,es[cnt].v=v,es[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt;
deg[v]++;
cnt++;
}
int dp[2010];
int vis[2010];
int topo(){
queue<int> q;
for(int i=0;i<m+n;i++){
if(find(i)==i&°[i]==0){
q.push(i);
dp[i]=1;
}
}
while(!q.empty()){
int tmp=q.front();
q.pop();
for(int t=head[tmp];t!=-1;t=es[t].nxt){
int u=es[t].u,v=es[t].v;
deg[v]--;
if(!deg[v]) q.push(v);
dp[v]=max(dp[v],dp[tmp]+1);
}
}
//have cycle?
for(int i=0;i<m+n;i++){
if(find(i)==i&°[i]!=0){
return 1;
}
}
return 0;
}
int main(){
sf(n),sf(m);
for(int i=0;i<n+m;i++){
fa[i]=i;
}
fr0(i,n){
sfs(mp[i]);
for(int j=0;j<m;j++){
if(mp[i][j]=='='){
unio(i,j+n);
}
}
}
//合并完成
//建图
CL(head,-1);
fr0(i,n){
fr0(j,m){
int x=find(i),y=find(j+n);
//if(x==y&&mp[i][j]!='='){
//printf("No\n");//防止自己成环
//return 0;
//}
if(mp[i][j]=='>'){
add(find(j+n),find(i));
}
else if(mp[i][j]=='<'){
add(find(i),find(j+n));
}
}
}
//topo序的存在性和最长路径
int ans=topo();
if(ans==1){
printf("No\n");
return 0;
}
else{
printf("Yes\n");
for(int i=0;i<n;i++){
int x=find(i);
printf("%d ",dp[x]);
}
printf("\n");
for(int j=0;j<m;j++){
int x=find(j+n);
printf("%d ",dp[x]);
}
}
return 0;
}F. Asya And Kittens
题意
从合并的顺序推出相邻顺序,(只有相邻的集合才能合并)
并查集+模拟链表(自己写的是静态链表)
每次合并将链表也及进行合并，因为合并意味着集合相邻，即这些元素相邻
code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//author:fridayfang
//date:19 2月 24
//global varibles
#define ll long long;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sf(a) scanf("%d",&a)
#define pr(a) printf("%d\n",a)
#define db(a) printf("db %d\n",a)
#define fr0(i,m) for(int i=0;i<m;i++)
#define fr1(i,m) for(int i=1;i<=m;i++)
const int maxn = 150000 + 5;
const int maxm = 1e6+5;
//模拟并查集+静态链表
int nxt[maxn],tail[maxn];//nxt[]存储下一个元素
//nxt[i]=0表示链表结束
//tail[]维护边界
int fa[maxn];//并查集
int find(int u){
return u==fa[u]?u:fa[u]=find(fa[u]);
}
void unio(int u,int v){
int x=find(u),y=find(v);
fa[x]=y;
}
int n;
int main(){
sf(n);
for(int i=1;i<=n;i++){
fa[i]=tail[i]=i;
}
int r;
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v;
sf(u),sf(v);
int x=find(u),y=find(v);
fa[x]=y;
//y代表的链表扩张，合并
nxt[tail[y]]=x;//y链表尾部静态指针指向x
tail[y]=tail[x];//y的尾部成为x的尾部
}
r=find(1);
//输出链表
//for(int r=find(1);r!=0;r=nxt[r]){
//printf("%d ",r);
//}
while(r!=0){
printf("%d ",r);
r=nxt[r];
}
return 0;
}