前言
本篇主要讲解了二进制的常见位运算及其特殊用法以及‘原码’、‘反码’与‘补码的概念’。
一、二进制位运算
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与运算
· 符号：‘ & ’
· 运算规则：相同位作比较，只有当两位全为1，结果才为1。
· 例如：0110 & 0011 = 0010
· 图示如下：
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或运算
· 符号：‘ | ’
· 运算规则：只要有一个为1，结果就为1
· 例如：0110 | 0011 = 0111
· 图示如下：
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异或运算
· 符号：‘ ^ ’
· 运算规则：两个相应位为‘异’(值不同), 则该位结果为1，否则为0
· 例如：6 ^ 3 = 5（0110 ^ 0011 = 0101）
· 图示如下：
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反码
· 符号：‘ ~ ’
· 运算规则：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
· 例如：~6 = -7（~0110 = 1001）（1001用有符号数表示为‘-7’，用无符号数表示为‘9’） -
左移
· 符号：‘ << ’
· 运算规则： 将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位(左边的二进制位丢弃，右边补0)，若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。
· 例如：3 << 2 = 12（1100 <--- 0011） -
右移
· 符号：‘ >> ’
· 运算规则：将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。操作数每右移一位，相当于该数除以2。
· 例如：3 >> 1 = 1（0011 ---> 0001） -
无符号右移
· 符号：‘ >>> ’
· 运算规则： 各个位向右移指定的位数。右移后左边空出的位用零来填充。移出右边的位被丢弃。
· 例如：3 >>> 1 = 1（0011 ---> 0001） -
使用位运算的好处：
1）特定情况下，计算方便，速度快，被支持面广
2）其他算术方法速度慢，并且逻辑比较复杂。例如‘乘，除’运算在低端、简单的单片机中根本无法实现，只能通过位运算来间接代替乘除法运算。
二、位运算的特殊用法
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与运算的特殊用法：
1）清零。如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。
2）取一个数中的指定位（比如低4位，高4位等）
例：设X = 1000 1010，取X的低4位，用X & 0000 1111 = 0000 1010即可得到。
方法：找一个数，对应X要取的位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X进行“与运算”可以得到X中的指定位。 -
或运算的特殊用法：
1）常用来对一个数据的某些位置1
例：将X = 1000 1010的高4位置1，用X | 1111 0000 = 1111 1010即可得到。 -
异或运算的特殊用法：
1）使特定位翻转：找一个数，对应X要翻转的各位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X对应位异或即可。
例：X = 1000 1010，使X高4位翻转，用X ^ 1111 0000 = 0111 1010即可得到。
2）与0相异或，可保留原值。
例：X = 1000 1010，X ^ 0000 0000 = 1000 1010
3）实现两个变量的值的交换：
例：A = A ^ B; B = A ^ B; A = A ^ B;
原码、反码与补码
- 原码：一个整数按照绝对值大小转换成的二进制数称为原码。
- 反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
- 补码：反码加1称为补码。
- 负数在计算机中是以其正值的补码形式表示的。
补充：
两个变量交换值的方法（有三个）
- 借助第三个变量来实现
C = A; A = B; B = C;- 利用加减法实现两个变量的交换
A = A + B; B = A - B; A = A - B;- 用位异或运算来实现，也是效率最高的
A = A ^ B; B = A ^ B; A = A ^ B;