分享一下自己关于KMP模式匹配算法的理解
朴素的匹配算法
主字符串：abababc
副字符串：ababc
前四个字符相等，匹配到第五个字符时发现不等，朴素算法会从主串的第二个（主串指针从第五个减到第二个）开始重新匹配副串的第一个（副串指针从第五个减到第一个），重复这个过程，相当于把主串中所有与副串等长的连续子串拿出来验证，验证它是否等于副串。最坏情况下的时间复杂度是O(n*m)。
朴素算法待改进之处
如果存在与副串相匹配的子串，假设这个字串和我们已经匹配过的主串的前4个元素根本没有交集，那把主串的指针向后调整只会浪费时间，我们应该从失败的地方直接重新匹配；
而如果这个字串和前面4个元素有交集，我们并不知道哪一个是，所以我们因该把主串的指针尽量多的向后调整，以免错过了最终答案。比如，我们这个例子中如果最终的字串和前四个元素有交集，显而易见，交集只可能是第3个a和第4个元素b。
上面说的向后调整指针，并不需要调整主串的，因为既然有交集，那主串指针原地不动，
向后调整副串指针，让副串和交集左对齐。比如，我们这个例子中让副串的第一个元素a和主串第三个元素a对齐。这时主串指针为5，与主串相对应位置的副串指针为3。这用作在算法的正确性上和后调主串指针到位置3，副串指针到位置1，是完全相同的，但是前者更加高效。
继续运行我们的算法，后面的bc两个元素也都相等，所以匹配成功。
KMP的基本原理
继续上面话题，既然是交集，那主串34位置ab必然也出现在副串的最前面12位置，而前面1234位置的主串副串相等，主串34位置也就是副串的34位置，所以副串的12位置和34位置相等。这说明了交集的一个性质：假设j为副串中匹配失败的地方，副串表示为S(1)…S(m)，那么长度为l的交集为S(j-l)…S(j-1)，并且和S(1)…S(l)相等。我们正是要找每次匹配失败时这样的最长交集，因为这等价于把主串指针后调了尽可能多的距离。
提前准备——next[]
从上面的交集性质可以看出，这个交集和主串没有关系，只要指定副串和j(匹配失败的地方)，我们就可以找到这个最长交集，所以在运行匹配算法前，我们的任务是先找出每一个j所对应的交集长度，可以用数组记录，但是我们没有直接记录它，为了编程方便，我们用数组next[j]来表示：如果位置j上发生匹配失败，那下一个参与匹配的副串位置为next[j]。
next的构建——动态规划
我们初始化next[1]=0（哨兵），next[2]=1（显而易见），这里next的构造思想很像动态规划，都是根据前面的next推后面的。比如，副串ababababcd在最后面d这个位置上匹配失败，要是存在非空交集，那么d前面的c需要加入到交集的序列最后，我们已知了c前面b为结尾的交集的最长长度，如果c可以加入到那个交集结尾，得到的新交集必然是最长的，也就是next[10]=next[9]+1。判断可不可以加入进去也很简单，只需要看一下S(j-1)和S(next[j-1])是不是相等就可以了，这里体现了next数组存储下一个比较位置的好处，如果存长度，需要比较S(j-1)和S(next[j-1]+1)，这个例子中比较的是位置3的a和位置5的c，比较结果不相等。
上面的比较中隐藏了两个字符串：
位置56789：ababc
位置12345：ababa
这里采用之前关于kmp基本原理的分析方法，可以看出这又是一个主串和副串匹配的问题，显然匹配在最后一个失败了，但是我们不用从头开始匹配，调用next[5]就可以知道下一次匹配是在位置3，我们把位置3和位置9的字符比较，也就是：
位置789：abc
位置123：aba
假设成功，那么next[10]=next[5]+1=4。这里当然没有成功，j=3，下一个比较的地方是next[3]，显然需要从头开始比较，无论下次比较成功与否，next[10]=1，而不是2或者0。
应用于实际问题时应该注意的地方
具体的算法实现网上有很多模板，这里没有介绍，大家也可以在杭电oj上问题的评论里找。
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1686
这道题中需要另外注意的一点，next数组一直算到了匹配字符串最后一个空字符，因为第j项代表第j项匹配失败时，前面0~j-1的最长的交集，如果没有这最后一个空格字符的next值，我们需要在这时i–，并j–，再j=next[j]，一定注意i和j的对应。
杭电oj上还有很多关于模式匹配的题，可以在相似问题中找到，下面列出几个供大家参考：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1686
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2087
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1711
另外，其他常用的模式匹配方法还有AC自动机，字典树等。