1、数组中插入元素的时间复杂度：
| 最好 | 最坏 | 平均 |
|---|---|---|
| 数组中插入元素 | O(1) 每次都在数组的末尾插入； |
O(n) 每次都在数组的头部插入； |
2、常见排序算法的时间复杂度
假设数据量为n。
| ~ | 最好 | 最坏 | 平均 | |
|---|---|---|---|---|
| 基本排序 | 冒泡（无标志位） | O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) |
| 冒泡（有标志位） | O(1) 说明：已有序，只需1次； |
O(n^2) 说明：逆序，标志位无效。同上 |
O(n^2) 说明：以有序度作为测量。最好时，有序度为n，逆序度为n(n-1)/2；最差时相反；所以平均是n(n-1)/4； |
|
| 插入 | O(n) 说明：已有序，只需比较n次，无需插入； |
O(n^2) 说明：逆序，比较n次，插入n次，时间复杂度为O(n^2)； 因为：数组插入的最坏时间复杂度为O(n)； |
O(n^2) 说明：比较n次不可变，插入的平均时间复杂度：O(n)，所以总的平均时间复杂度为O(n^2)； |
|
| 选择 | O(n^2) 说明：比较n次，查找最小元素n次，交换为常量 3； |
O(n^2) 说明：同最好； |
O(n^2) | |
| 递归排序 | 归并 | O(nlogn) 说明：递归的时间复杂度推算公式见原文。 merge的时间复杂度为O(n)（实际应该是2n）； |
O(nlogn) 同左 |
O(nlogn) 同左 |
| 快速 | O(nlogn) 说明：递归的时间复杂度推算公式见原文。 获取分区点的时间复杂度为O(n)。遍历整个数组，然后交换元素。 |
O(n^2) 特别极端的情况。 |
O(nlogn) | |
| 线性排序 | 桶 | O(n)< 说明：实际为O(n*log(n/m)) n为数据总个数，m个桶。 |
O(nlogn) 只有一个桶的情况，分析见原文和右边。 |
暂无 |
| 计数 | O(n) 就是桶排序中m==n的情况。 |
同左 | 暂无 | |
| 基数 | O(n) 每位使用桶排序或者计数排序，然后位数是常数，所以时间复杂度可以为O(n)。 |
见桶排序和计数排序 |
参考：
- 排序算法之 冒泡排序 及其时间复杂度和空间复杂度 - YuZhiHui_No1的专栏 - CSDN博客 https://blog.csdn.net/YuZhiHui_No1/article/details/44339711
- 计数排序、基数排序和桶排序 - 简书 https://www.jianshu.com/p/ff1797625d66（注：桶排序的时间复杂度分析很不错）
- 线性时间排序：计数排序、基数排序、桶排序 - mmdnxh的博客 - CSDN博客 https://blog.csdn.net/qq_28267025/article/details/78149070 （注：包含代码实现，可以参考）