题目描述：
农夫约翰的农场由 N块田地组成，每块地里都有一定数量的牛,其数量不会少于1头，也不会超过2000头。约翰希望用围栏将一部分连续的田地围起来，并使得围起来的区域内每块地包含的牛的数量的平均值达到最大。围起区域内至少需要包含 F 块地，其中F会在输入中给出。在给定条件下，计算围起区域内每块地包含的牛的数量的平均值可能的最大值是多少。
输入格式
第一行输入整数 N 和 F，数据间用空格隔开。接下来 N 行，每行输出一个整数，第i+1行输出的整数代表，第i片区域内包含的牛的数目。
输出格式
输出一个整数，表示围起区域内每块地包含的牛的数量的平均值可能的最大值乘以1000得到的数值。
数据范围
1≤N≤100000
1≤F≤N
输入样例：
10 6
6
4
2
10
3
8
5
9
4
1
输出样例：
6500
分析：
以题目样例为例，十块地，围六块以上的连续地，求平均每块地最大的牛的数量，暴力枚举的话，要枚举所有连续的六块地到十块地所有的平均值，求得最大值，但是地的范围是十万，暴力枚举复杂度太高。然而每块地牛的最大数是2000，又是求最值，很容易想到二分+前缀和的思想。
首先对区间[1,2000]二分查找，如果avg == mid能够满足的话就l = mid，否则r = mid；注意浮点数二分的边界应该是r-l小于eps。具体判断是否能够达到平均值的check函数比较简洁，
sum[i] = sum[i-1] + cows[i] -avg;求前缀和前也要将牛的数量都减去avg，后面只要部分和为正数说明可以达到avg。
for(int i = 0,j = m;j <= n;j++,i++){
minv = min(minv,sum[i]);
if(sum[j] >= minv) return true;
}
核心的语句是if(sum[j] >= minv)因为如果是sum[j] >= sum[i]作为判断条件，一层for循环只能够判断j-i ==m，也就是圈地数为m的情况，而不能判断圈地数为m+1到n的情况。但是若将if(sum[j] >= minv)作为判断条件，便省去了一层循环，可以判断所有的情况。解释如下：设数组a[n],求其中最大的连续部分和，我们可以用部分和数组sum[n]加上部分和的两个端点的枚举的二重循环，也可以动态规划的思想，令m = min{sum【i】}，sum[j]-m就可以求出已j为末尾的最大部分和了，一重循环便解决了。上面minv = min(minv,sum[i]);的语句也是为了省略一重循环。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
int n,m;
int cows[maxn];
double sum[maxn];
bool check(double avg){
for(int i =1;i <= n;i++)
sum[i] = sum[i-1] + cows[i] -avg;
double minv = 0;
for(int i = 0,j = m;j <= n;j++,i++){
minv = min(minv,sum[i]);
if(sum[j] >= minv) return true;
}
return false;
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
cin>>n>>m;
for(int i = 1;i <= n;i++) cin>>cows[i];
double l = 0,r = 2000;
while(r - l > 1e-5){
double mid = (l + r) / 2;
if(check(mid)) l = mid;
else r = mid;
}
printf("%d\n",(int)(r * 1000));
return 0;
}