上次用Java实现了最大堆的封装，这次就来写一下最小堆的实现吧
插入函数的思路：
向堆中插入元素有两种情况，一种是堆为空，那么就让插入值作为根节点即可；另一种是堆不为空，那么此时就要进行判断当前节点与其父节点的大小关系比较。此时仍有两种情况，一种是当前节点大于父节点，这样正是我们所希望的；另一种是当前节点的值小于父节点，那么就要将二者的值进行调换，然后记得更新当前节点为原来父节点的位置，而父节点的位置同样需要更新（循环正常终止的时候说明已经到了根节点，此时最小值必定为根节点）
bool Insert(T data){ if(currentPos==MaxSize){ cout<<"Sorry , this heap is full!"<<endl; return false; } currentPos++; int targetPos=currentPos-1; heap[targetPos]=data; while(targetPos>0){ int parentPos=(targetPos-1)/2; if(heap[parentPos]<heap[targetPos]){ break; }else{ heap[targetPos]=heap[parentPos]; targetPos=parentPos; } } return true; } //存在的bug是对根节点的大小比较，因为有可能targetPos=0而退出，此时就缺少了一次比较
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siftDown调整过程思路：
给定要进行调整的节点的下标，我们只需要让它和它的两个子节点中最小的那个比较即可（前提是当前节点不是叶子节点），需要注意的是要先保存当前节点的值，比较之后按大小调整顺序即可。
void siftDown(int siftPos){ int siftPosition=siftPos; T temp=heap[siftPosition]; int minChildPos=2*siftPosition+1; while(minChildPos<currentPos){ //保证比较的条件成立 if((minChildPos<currentPos-1)&&(heap[minChildPos]>heap[minChildPos+1])){ minChildPos++; } if(temp<heap[minChildPos]){ break; }else{ heap[siftPosition]=heap[minChildPos]; siftPosition=minChildPos; minChildPos=2*siftPosition+1; } } //作用：当要进行调换的位置不满足循环要求时，说明要进行调换的位置是叶子节点，那就不需要变换咯（这里也包括正常比较情况，可正常使用） heap[siftPosition]=temp; }
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删除对顶元素
需要注意的是currentPos的大小要实时的进行更新，然后返回所删除的堆顶元素即可
T& deleteTop(){ if(currentPos<0){ cout<<"Sorry ,this heap is empty!"<<endl; } T target=heap[0]; heap[0]=heap[currentPos-1]; currentPos--; siftDown(0); return target; }
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下面是完整的C++关于最小堆的实现的代码
#include <iostream>using namespace std;template<class T>class MinHeap{ T *heap; int MaxSize; int currentPos;public: MinHeap(int MS){ heap=new T[MS]; currentPos=0; MaxSize=MS; } bool Insert(T data){ if(currentPos==MaxSize){ cout<<"Sorry , this heap is full!"<<endl; return false; } currentPos++; int targetPos=currentPos-1; heap[targetPos]=data; while(targetPos>0){ int parentPos=(targetPos-1)/2; if(heap[parentPos]<heap[targetPos]){ break; }else{ heap[targetPos]=heap[parentPos]; targetPos=parentPos; } } return true; } void siftDown(int siftPos){ int siftPosition=siftPos; T temp=heap[siftPosition]; int minChildPos=2*siftPosition+1; while(minChildPos<currentPos){ //保证比较的条件成立 if((minChildPos<currentPos-1)&&(heap[minChildPos]>heap[minChildPos+1])){ minChildPos++; } if(temp<heap[minChildPos]){ break; }else{ heap[siftPosition]=heap[minChildPos]; siftPosition=minChildPos; minChildPos=2*siftPosition+1; } } //作用：当要进行调换的位置不满足循环要求时，说明要进行调换的位置是叶子节点，那就不需要变换咯 heap[siftPosition]=temp; //////////////////////////////////////////// } T& deleteTop(){ if(currentPos<0){ cout<<"Sorry ,this heap is empty!"<<endl; } T target=heap[0]; heap[0]=heap[currentPos-1]; currentPos--; siftDown(0); return target; }};int main(){ cout << "Hello world!" << endl; MinHeap<int> minHeap(7); minHeap.Insert(1); minHeap.Insert(2); minHeap.Insert(4); minHeap.Insert(3); minHeap.Insert(6); minHeap.Insert(7); minHeap.Insert(5); for(int i=1;i<=7;i++){ cout<<minHeap.deleteTop()<<endl; } return 0;}
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程序运行结果如下
总结：
代码中存在一定得错误，出在 Insert函数中。个人认为需要对targetPos为0的特殊情况再加一层判断，估计就能解决。但是对正常添加元素还是能得到比较正常的结果的。
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