【规律】【upc10780】多边形

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题目描述

我们如下定义一种称为“k-n边形”的平面无向图：
0-n边形为一个n个点的环，如下为0-4边形（拐点处为图的节点）：

k-n边形为：在(k-1)-n边形的基础上，对于每条最外一圈的边，再添加n-2个点和n-1条边，与这条边两端的点连成一个n个点的环。
如下为1-4边形与2-4边形：

给出k,n，求k-n边形的生成树个数，对998244353取模。

输入

一行，两个非负整数k,n。

输出

一个整数表示答案。 

样例输入

1 4

样例输出

768

2018济南发财兔 

【小结】：

推了一下午公式+一整天时间打表写数据，还是没看出来任何规律，顺带还看了一下矩阵树定理，然后问了学长拿标程，还是没有看懂代码的含义，希望贴标程出来大家可以跟我讨论一下，我真的不愿意把时间浪费了却没找到规律，这个是多么可惜的一件事情呀。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int N=1e6+10;
ll qpow(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    while(b){
        if( b&1 ) ans=ans*a%mod ;
        a=a*a%mod ;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
ll f[N],g[N],k,n,ans;
int main()
{
    f[0]=g[0]=1;
    cin>>k>>n;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        g[i]=(1ll*(n-1)*g[i-1]%mod*qpow(f[i-1],n-2))%mod;
        f[i]=(g[i]+qpow(f[i-1],n-1))%mod;
    }
    ans=(1ll*n*g[k]%mod*qpow(f[k],n-1))%mod;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}