有n个机器零件的集合记为
设
i：最优加工方案中，第一个加工的零件。
t：当第一台机器加工零件 i 时，第二台机器，没有加工零件i，的空闲时间。
T(S,t)：第一个零件开始在第一台机器上加工，到最后一个零件在第二台机器上结束所需要的总时间。
：零件i在第一台机器上加工所需要的时间。
t有两种情况，可能比 小，也能比
大。
接下来，当第一台机器加工余下集合 S-{i} 的某一零件时，第二台机器需要 时间空闲下来。
：第二台机器，没有在加工余下集合 S-{i} 的某一零件，的空闲时间。
因此：
即：
总的加工时间为：
因为 i 可是S中的任何一个零件编号，那么最优解递归式为：
集合S有n!种加工顺序，但对于其中的两个零件编号i、j 来说，只有两种方案：
（1）先加工i，再加工j
（2）先加工j，再加工i
方案1（先 i 后 j ）：
导入推导：
方案1的加工时间为：
方案2（先 j 后 i ）：
加工时间为：
如果方案1比方案2优，则：
两边同时乘以-1，得方案1（先 i 后 j ）比方案2（先 j 后 i ）优的充要条件：
