剑指offer-数组中出现次数超过一半的数字

方法一、用快排的Partition函数

数组中有一个数字出现的次数超过了数组长度的一半。如果我把这个数组排序，那么排序之后位于数组中间的数字一定就是那个出现次数超过数组一半的数字。也就是说，这个数字就是统计学上的中位数，即长度为n的数组中第n/2的数字。
我们有成熟的O(n)的算法得到数组中任意第K大的数字 。

class Solution {
public:
 int Partition(vector<int> a, int l, int r)
    {
        int x=a[r];
        int i =l;
        for(int j=l; j<r;j++)
        {
            if(a[j]<x)
            {
                swap(a[i++],a[j]);
            }
        }
        swap(a[i],a[r]);
        return i;
    }
int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) 
    {
        int len= numbers.size();
        int mid = len/2;
        int l =0;
        int r =len-1;
        int index = Partition(numbers,l,r);
        while(mid!=index)
        {
            if(mid>index)
            {
                l = index+1;
                index= Partition(numbers,l,r);
            }
            else
            {
                r = index-1;
                index = Partition(numbers,l,r);
            }
        }
        int result = numbers[mid];
        int cnt =0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(numbers[i]==result)
                cnt++;
        }
        if(cnt*2<=len)
            return 0;
        return result;
    }
};

方法二、打擂法

目标数超过数组长度的一半，对数组同时去掉两个不同的数字，到最后剩下的一个数就是该数字。
如果剩下两个，那么这两个也是一样的，就是结果

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        int len = numbers.size();
        int result = numbers[0];
        int cnt=1;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(cnt==0)
            {
                result =numbers[i];
                cnt =1;
            }
            else if(numbers[i]==result)
                cnt++;
            else
                cnt--;
        }
        int num =0;
        for(int i = 0;i<len;i++)
        {
            if(numbers[i]==result)num++;
        }
        if(num*2<=len)return 0;
        return result;
    }
};