P4331 [BOI2004]Sequence 数字序列 （左偏树）

[题目链接] https://www.luogu.org/problemnew/show/P4331

题目描述

给定一个整数序列\(a_1, a_2, ··· , a_n，\)求出一个递增序列\(b_1 < b_2 < ··· < b_n\)，使得序列\(a_i\)和\(b_i\)的各项之差的绝对值之和|\(a_1 - b_1| + |a_2 - b_2| + ··· + |a_n - b_n|\)最小。​

[题解] https://www.cnblogs.com/HNYLMSTea/p/10386117.html

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=1e9+7;
inline LL read(){
    register LL x=0,f=1;register char c=getchar();
    while(c<48||c>57){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>=48&&c<=57)x=(x<<3)+(x<<1)+(c&15),c=getchar();
    return f*x;
}

const int MAXN=1e6+5;

int val[MAXN],rt[MAXN],size[MAXN],tot[MAXN],ls[MAXN],rs[MAXN],dis[MAXN],l[MAXN],r[MAXN];
int n,now;LL ans;

inline int Merge(int x,int y){
    if(!x||!y) return x+y;
    if(val[x]<val[y]) swap(x,y);
    rs[x]=Merge(rs[x],y);
    size[x]=size[ls[x]]+size[rs[x]]+1;
    if(dis[rs[x]]>dis[ls[x]]) swap(ls[x],rs[x]);
    dis[x]=dis[rs[x]]+1;
    return x;
}

int main(){
    n=read();
    dis[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        val[i]=read()-i;
        now++;  
        l[now]=r[now]=rt[now]=i;
        tot[now]=size[rt[now]]=1;
        while(now>1&&val[rt[now-1]]>val[rt[now]]){
            --now;
            tot[now]+=tot[now+1];
            r[now]=r[now+1];
            rt[now]=Merge(rt[now],rt[now+1]);
            while(size[rt[now]]*2>(tot[now]+1))
                rt[now]=Merge(ls[rt[now]],rs[rt[now]]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=now;i++)
        for(int j=l[i];j<=r[i];j++)
            ans+=1ll*abs(val[j]-val[rt[i]]);
    printf("%lld\n",ans);
    for(int i=1;i<=now;i++)
        for(int j=l[i];j<=r[i];j++)
            printf("%d ",val[rt[i]]+j);
}