传送门
题意
KI先生有收集大量小电影的习惯, 他把他的珍藏理成一大摞。无论何时他想观看这一些电影的一部,他从这一摞电影中找出这一部电影,小心地将其拿出,以确保这一摞电影不会倒塌.
自从那一摞电影变得越来越大,他需要跟踪每一部电影的位置.或许了解每一部电影上面有多少部电影,就足以根据这些信息计算出其在这一摞电影中的位置.由一个印在电影盒子上的数字,可以识别出每一部电影.
那么你的任务就是编写一个跟踪每一部电影位置的程序,特别的,当KI先生从这一摞电影中拿出一部时,你的程序必须打印出在这一部即将被拿出的电影上面电影的数目.
输入
第一行是一个正整数t：输入数据的数量(t<=100),之后每一个测试数据,一行上是两个整数n,m, (1 ≤ n, m ≤ 100000),他们表示这一摞电影的数量和电影查询请求的数量.另一行是有m个整数, a1, . . . , am (1 ≤ ai ≤ n),他们表示KI先生想看的电影,它们需要你去查询定位.
为了简单起见,假设这一摞电影的编号1,2……n按顺序增加,其中这一摞电影最上面的是1号电影.
输出
每一组数据,输出一行整数, 其中第i个整数给出ai号电影在被拿出之前上方的电影的数目。请注意,在每次查询请求ai之后,ai号电影会被放在这一摞电影的顶部
Sample Input
2
3 3
3 1 1
5 3
4 4 5
Sample Output
2 1 0
3 0 4
一道不错的思维题，这道题目的修改和查询操作比较简单，就是在拿出一张电影时，查询在它前面有多少元素，然后把它前面的数的位置都向后移动一位，但是我们如何实现将这张电影放到顶部呢？这不是删除和插入操作吗？然而我不会平衡树啊！！！于是这里有一种十分神奇的做法，可以巧妙的解决这个问题。由于要查询m次，也就是说我们要移动m次电影，所以我们可以开一个大小为（n+m）的树状数组，把每个数的权设为1，开始我们把n个数放在m+1---m+n的区间上，然后每进行一次查询a[i]作我们就将a[i]所在的位置-1，并把a[i]放到最前面，这样只需要不断地将元素前移就可以巧妙的解决问题了。
注意：uva对行末空格十分敏感，所以不能输出多余的空格。
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #include<map> 7 #include<algorithm> 8 #include<stack> 9 #include<queue> 10 #include<vector> 11 #define maxn 200005 12 using namespace std; 13 14 inline int read() 15 { 16 int x=1,res=0; 17 char c=getchar(); 18 while(c<'0'||c>'9') 19 { 20 if(c=='-') 21 x=-1; 22 c=getchar(); 23 } 24 while(c>='0'&&c<='9') 25 { 26 res=res*10+(c-'0'); 27 c=getchar(); 28 } 29 return res*x; 30 } 31 32 int T,n,m,aa; 33 int c[maxn<<1],a[maxn]; 34 35 int low(int x) 36 { 37 return x&(-x); 38 } 39 40 void add(int x,int y) 41 { 42 for(int i=x;i<=n+m;i+=low(i)) 43 { 44 c[i]+=y; 45 } 46 } 47 48 int ask(int x) 49 { 50 int ans=0; 51 for(int i=x;i>0;i-=low(i)) 52 { 53 ans+=c[i]; 54 } 55 return ans; 56 } 57 58 int main() 59 { 60 T=read(); 61 while(T--) 62 { 63 n=read();m=read(); 64 memset(c,0,sizeof(c)); 65 int pd=0; 66 for(int i=m+1;i<=m+n;i++) 67 { 68 a[i-m]=i; 69 add(i,1); 70 } 71 for(int i=1;i<=m;i++) 72 { 73 aa=read(); 74 if(pd==0) 75 { 76 pd=1; 77 } 78 else 79 { 80 printf(" "); 81 } 82 printf("%d",ask(a[aa]-1)); 83 add(a[aa],-1); 84 a[aa]=(m+1-i); 85 add(a[aa],1); 86 } 87 printf("\n"); 88 } 89 return 0; 90 }