【xsy1058】 单词 乱搞

题目大意：给你$n$个长度为$m$的字符串，字符集仅为{x,y,z}三个字符，定义两个字符串$(s_i,s_j)$的相似度为$\sum_{k=1}^{m} [s_i[k]==s_j[k]]$。

从$0$到$m$询问你相似度为i的字符串的对数。

数据范围：$n\times m≤100000$（没错是乘号）

此题的题解做法貌似是：分$m≤12$和$m>12$来做。

先考虑$m≥12$的，考虑直接暴力判断，复杂度就是$O(mn^2)$的，显然是可以过的

当$m≤12$时，我们做一个$dp$，令$f[i][j]$表示前$i$个字符串中，字符串为$j$的个数。

考虑到字符集的大小，字符串的数量显然是$3^m$的

时间复杂度:$O(n\times 3^{m})$。

然而，这题的时限是3s，经过测试，我们发现当$m>2$时，都可以在$3s$内跑完。

所以我们只需要特殊处理下$m=1$和$m=2$的情况就可以了。

代码短了很多qwq

（所以字符集是不是可以出大一些了呢）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define M 100005
 3 #define L long long
 4 #define S(x) x*(x-1)/2
 5 using namespace std;
 6 char *c[M]={0};
 7 int n,m; L ans[M]={0};
 8 
 9 void solve1(){
10     L cnt1=0,cnt2=0,cnt3=0;
11     for(int i=1;i<=n;i++){
12         if(c[i][0]=='x') cnt1++;
13         if(c[i][0]=='y') cnt2++;
14         if(c[i][0]=='z') cnt3++;
15     }
16     ans[1]=S(cnt1)+S(cnt2)+S(cnt3);
17     ans[0]=cnt1*cnt2+cnt1*cnt3+cnt2*cnt3;
18 }
19 void solve2(){
20     L cnt[3][3]={0};
21     for(int i=1;i<=n;i++){
22         int l,r;
23         if(c[i][0]=='x') l=0;
24         if(c[i][0]=='y') l=1;
25         if(c[i][0]=='z') l=2;
26         if(c[i][1]=='x') r=0;
27         if(c[i][1]=='y') r=1;
28         if(c[i][1]=='z') r=2;
29         cnt[l][r]++;
30     }
31     for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<3;j++){
32         ans[2]+=S(cnt[i][j]);
33         for(int ii=0;ii<3;ii++) for(int jj=0;jj<3;jj++){
34             int hh=(i==ii)+(j==jj); if(hh==2) continue;
35             ans[hh]+=cnt[i][j]*cnt[ii][jj];
36         }
37     }
38     ans[0]/=2; ans[1]/=2;
39 }
40 void solve3(){
41     for(int i=1;i<=n;i++)
42     for(int j=i+1;j<=n;j++){
43         int cnt=0;
44         for(int k=0;k<m;k++) cnt+=(c[i][k]==c[j][k]);
45         ans[cnt]++;
46     }
47 }
48     
49 
50 int main(){
51     scanf("%d%d",&n,&m);
52     for(int i=1;i<=n;i++){
53         c[i]=new char[m];
54         scanf("%s",c[i]);
55     }
56     if(m==1) solve1();
57     if(m==2) solve2();
58     if(m>=3) solve3();
59     for(int i=0;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
60 }