【题解】[P4178 Tree]

【题解】P4178 Tree

一道点分治模板好题

不知道是不是我见到的题目太少了，为什么这种题目都是暴力开值域的桶QAQ？？

问点对，考虑点分治吧。直接用值域树状数组开下来，统计的时候直接往树状数组里面查询。记得每一层先把这一层的答案统计一下，统计的方法就是刚刚讲的在桶里查。

问题是回溯，值域不大，所以常数还可以，但是我们最好还是开个\(temp\)把我们做修改的地方记录一下，在\(calc\)返回的时候直接回溯。

时间复杂度\(nlog^2n\) 有一些细节需要注意。比如要把\(d[]\)的先统计进去。这一部分答案是从节点到根，没有被点分治覆盖到。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define RP(t,a,b) for(register int t=(a),edd=(b);t<=edd;++t)
#define DRP(t,a,b) for(register int t=(a),edd=(b);t>=edd;--t)
#define ERP(t,a) for(register int t=head[a];t;t=e[t].nx)
#define Max(a,b) ((a)<(b)?(b):(a))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define midd register int mid=(l+r)>>1
#define TMP template < class ccf >
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
TMP inline ccf qr(ccf b){
    char c=getchar();
    int q=1;
    ccf x=0;
    while(c<48||c>57)
    q=c==45?-1:q,c=getchar();
    while(c>=48&&c<=57)
    x=x*10+c-48,c=getchar();
    return q==-1?-x:x;
}
const int maxn=40000+15;
int n,m;
struct E{
    int to,w,nx;
}e[maxn<<1];
int head[maxn];
int cnt;
inline void add(int fr,int to,int w,bool f){
    e[++cnt]=(E){to,w,head[fr]};
    head[fr]=cnt;
    if(f)
    add(to,fr,w,0);
}
bool usd[maxn];
int siz[maxn];
int spa[maxn];
int sav[maxn];
int d[maxn];
int rt;
int k;
int data[20005];
int q[maxn];
int sum;
int ans;
inline void add(int x,int qaq){
    for(register int t=x+1;t<=20001;t+=lowbit(t))data[t]+=qaq;
}
inline int ask(int x){register int ret=0;
    for(register int t=Min(x+1,20001);t>0;t-=lowbit(t))ret+=data[t];
    return ret;
}


void dfsroot(int now,int last){
    siz[now]=1;
    spa[now]=0;
    ERP(t,now){
    if(e[t].to!=last&&!usd[e[t].to]){
        dfsroot(e[t].to,now);
        siz[now]+=siz[e[t].to];
        spa[now]=Max(spa[now],siz[e[t].to]);
    }
    }
    spa[now]=Max(spa[now],sum-siz[now]);
    if(spa[now]<spa[rt]||rt==0)
    rt=now;
}


void dfsdis(int now,int last,int ew){
    d[now]=d[last]+ew;
    sav[++sav[0]]=d[now];
    ERP(t,now){
    if(e[t].to!=last&&!usd[e[t].to]){
        dfsdis(e[t].to,now,e[t].w);
    }
    }
}

inline void calc(int now){
    register int p=0;
    ERP(t,now){
    if(!usd[e[t].to]){
        sav[0]=0;
        dfsdis(e[t].to,0,e[t].w);
        
        RP(i,1,sav[0])
        ans+=ask(k-sav[i]);
        RP(i,1,sav[0])
        if(sav[i]<=k) ans++;
        RP(i,1,sav[0]) add(sav[i],1);
        RP(i,1,sav[0]) q[++p]=sav[i];
    }
    }
    
    RP(t,1,p)
    add(q[t],-1);
    
}

void solve(int now){
    usd[now]=1;
    calc(now);
    ERP(t,now){
    if(!usd[e[t].to]){
        sum=siz[e[t].to];
        rt=0;
        dfsroot(e[t].to,0);
        solve(rt);
    }
    }
}


int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.in","r",stdin);
    freopen("out.out","w",stdout);
#endif
    
    n=qr(1);
   
    for(register int t=1,t1,t2,t3;t<n;++t){
    t1=qr(1);
    t2=qr(1);
    t3=qr(1);
    add(t1,t2,t3,1);
    }
    k=qr(1);
    sum=n;
    dfsroot(1,0);
    solve(rt);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
    
}