洛谷P1618_三连击（升级版）

相关：洛谷P1008_三连击

回顾：1~9共九个数，如何搭配组成三个数a,b,c，使得其比值为1:2:3

算法：a必定为首尾为1,2,3的三位数，通过三重循环得到不同的a值（注意a本身的三个数不可以重复），再分别乘2乘3得到b,c；通过得到a,b,c位数的函数统计1~9出现的次数，当且仅当均为1时才输出a,b,c

代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #define N 20
 4 using namespace std;
 5 
 6 int sd;//用来表示个位数
 7 int g[10]={};//用来存储每个数出现的次数 
 8 
 9 void div(int n){
10     while(n>0){
11         sd=n%10;
12         n=(n-sd)/10;
13         g[sd]++;
14     }
15 } 
16 
17 int main(){
18     int a,b,c;
19     for(int i=1;i<=3;i++){
20         for(int j=1;j<=9;j++){
21             if(j==i)  continue;
22             else{
23                 for(int k=1;k<=9;k++){
24                     if(k==i||k==j)  continue;
25                     else{
26                         a=i*100+j*10+k;
27                         b=a*2;
28                         c=a*3;
29                         div(a); 
30                         div(b);
31                         div(c);
32                     }
33                     if(g[1]==1&&g[2]==1&&g[3]==1&&g[4]==1&&g[5]==1&&g[6]==1&&g[7]==1&&g[8]==1&&g[9]==1){
34                         cout << a << " " << b << " " << c << endl;
35                     }
36                     memset(g,0,sizeof(g));
37                 }
38             }
39         
40         }
41         
42     }
43     return 0;
44     
45 }

再来看升级版，给定比值A,B,C，求出所有的解

思路1：想要类比1008给定a的百位i的范围，但是由于ABC值均不确定，放弃

思路2：直接枚举所有可能的a值，且由于A<B<C，a的首位一定小于等于7，三层循环求出所有可能的a值，再分别求出理论中的b,c值，如果b,c为小于1000的整数，且a,b,c所用数字为1~9，符合条件，输出

如果所有可能的情况都不符合，无解，输出"No!!!"

为什么想到直接枚举所有情况呢？因为看似很蠢没有进行筛选，但实际上总共情况也不会超过10的立方，依旧是很小的数量级，因而不必费力直接暴力循环即可。

下为AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int sd;
 6 int g[10]={};
 7 
 8 void div(double n){
 9     while(n>0){
10         sd=(int)n%10;
11         n=n/10;
12         g[sd]++;
13     }
14 }
15 int main(){
16     int A,B,C;
17     cin >> A >> B >> C;
18     double a,b,c;
19     bool isSolution=false;
20     for(int i=1;i<=7;i++){
21         for(int j=1;j<=9;j++){
22             if(i==j)  continue;
23             else
24                 for(int k=1;k<=9;k++){
25                     if(k==i||k==j)  continue;
26                     else{
27                         a=i*100+j*10+k;
28                         b=a/A*B;
29                         if(b!=floor(b)||b>=1000)  continue;
30                         else{
31                             c=a/A*C;
32                             if(c!=floor(c)||c>=1000)  continue;
33                             else{
34                                 div(a);  div(b);  div(c);
35                                 if(g[1]==1&&g[2]==1&&g[3]==1&&g[4]==1&&g[5]==1&&g[6]==1&&g[7]==1&&g[8]==1&&g[9]==1){
36                                     cout << a << " " << b << " " << c << endl;
37                                     isSolution=true;    
38                                 }
39                             }
40                         }
41                     }
42                     memset(g,0,sizeof(g));    
43                 }
44         }    
45     }
46     if(!isSolution)  cout << "No!!!" << endl;
47     return 0;    
48 }