桶排序、计数排序、基数排序的介绍

桶排序、计数排序、基数排序的介绍

1，非基于比较的排序，与被排序的样本的实际数据状况很有关系，所 以实际中并不经常使用

2，时间复杂度O(N)，额外空间复杂度O(N)

3，稳定的排序

补充问题

给定一个数组，求如果排序之后，相邻两数的最大差值，要求时 间复杂度O(N)，且要求不能用非基于比较的排序。

假设有n个数

1）准备n+1个桶

2）遍历n个数，找到最大值和最小值

3）如果最小值和最大值相等，最大差值是0

4）如果不相等，最小值放在0号桶，最大值放在n号桶，其他部分（最大值-最小值）/(n+1)，即每个桶有属于自己的范围

5）最左边非空（有最小值），最右边也非空（有最大值），则n个数，n+1个桶必然存在一个空桶

6）每个桶记录最小值，最大值，是否有值

7）遍历桶，设置桶空的目的：最大差值一定不是来自一个桶内部

代码如下：

public static int maxGap(int[] nums) {
   if (nums == null || nums.length < 2) {
      return 0;
   }
   int len = nums.length;
   //遍历数组找到最小值和最大值
   int min = Integer.MAX_VALUE;
   int max = Integer.MIN_VALUE;
   for (int i = 0; i < len; i++) {
      min = Math.min(min, nums[i]);
      max = Math.max(max, nums[i]);
   }
   if (min == max) {
      return 0;
   }
   //每个桶都含有3个参数
   boolean[] hasNum = new boolean[len + 1];
   int[] maxs = new int[len + 1];
   int[] mins = new int[len + 1];
   int bid = 0;
   //这个循环表示：当前数去几号桶，修改最小值，最大值
   for (int i = 0; i < len; i++) {
      //确定当前数属于几号桶
      bid = bucket(nums[i], len, min, max);
      mins[bid] = hasNum[bid] ? Math.min(mins[bid], nums[i]) : nums[i];
      maxs[bid] = hasNum[bid] ? Math.max(maxs[bid], nums[i]) : nums[i];
      hasNum[bid] = true;
   }
   int res = 0;
   int lastMax = maxs[0];
   int i = 1;
   //找到每个非空桶，以及距离该桶最近的左边非空桶，用当前的最小减去前一个的最大，res是全局最大
   for (; i <= len; i++) {
      if (hasNum[i]) {
         res = Math.max(res, mins[i] - lastMax);
         lastMax = maxs[i];
      }
   }
   return res;
}

public static int bucket(long num, long len, long min, long max) {
   return (int) ((num - min) * len / (max - min));
}