主要内容
前提
如果在数据元素的存储位置和其关键字之间建立某种直接关系，那么在进行查找时，就无需逐个比较关键字或者只做少数次的比较，并按照直接关系由关键字找到相应的记录，这就是散列查找法（Hash Search）的思想。它通过对元素的关键字值进行某种运算，直接求出元素的地址。
基本概念：
1）散列函数：p = H(key)；p表示散列地址，key表示关键字，函数H()表示关键字与存储位置之间的某种关系。
2）散列表：一维数组，数组下标表示散列地址。
3）冲突、同义词：不同的关键字可能会求得同一个散列地址，这样的情况称为冲突，造成这种情况的关键字称为同义词。
在实际应用中，理想化的、不产生冲突的散列函数是基本不存在的，这是因为散列表的关键字取值集合往往大于空间的地址集合。
散列函数是多对一的映射，冲突是不可避免的。我们只能根据具体情况，构造一个尽可能减少冲突的散列函数。
而一旦冲突发生，我们必须采取相应的措施及时予以处理。
综上所述，散列查找主要研究两个问题：
1. 构造散列函数；
2. 处理冲突。
构造散列函数
构造散列函数的方法很多，具体问题具体构造。
数字分析法
事先知道所有关键字值的规律，若关键字值的某些部分取值相同或只能取个别值，则取各关键字中若干位取值比较随机的数字作为散列地址，或通过一定的计算求出散列地址。
例如，同一届学生的出生日期，年份基本相同，若根据年份来计算散列地址，那显然是不可取的；只取月份或日份也会出现冲突，但冲突概率会减小，如果进一步根据月份和日份来计算散列地址，地址将会更加随机，冲突概率进一步减少。
平方取中法
通常情况下，我们很难得知所有关键字值的规律，取其中的某几位也不一定合适，而一个关键字值平方后的中间几位数和关键字值的每一位都相关。如果取关键字值平方后的中间几位或者组合来作为散列地址，得到的地址将会更加随机，具体所取位数与表长相关。
折叠法
将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（舍去进位）作为散列地址。数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种方法。移位叠加是将分割后的每一部分的最低位对齐，然后相加;间界叠加是从一端向另一端沿分割界来回折叠，然后对齐相加。
例如，关键字key=45387765213
1）移位叠加：453+877+652+13=995
2）边界叠加：
453+
778+
652+
31=914
除留余数法
取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key%p，p<=m。
不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模，这样能够保证散列地址一定落在散列表的地址空间中。
对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。
处理冲突
处理冲突的方法与散列表本身的组织形式有关。
开放地址法
基本思想：当一个记录的散列地址发生冲突时，以初始散列地址H0为基础，采取合适的方法计算另一个地址Hi，若另一个地址仍是冲突，继续计算，直至找到空地址为止。寻找新地址的过程称为“探测”。
Hi = (H(key) + di) % m
1. 线性探测法
将散列表看作循环表，从初始散列地址H0开始逐个寻找。若找不到，则说明散列表已满，需要进行溢出处理。
di = 1,2,...m-1
优点：只要散列表未满，必定可以找到新的散列地址。
缺点：可能产生“二次聚集”现象，即初始散列地址不同的元素可能会争夺同一个新地址。
2. 二次探测法
di = 1²,-1²,2²,-2²,3²,-3²,...
3. 伪随机探测法
di = 伪随机数序列（任意的数）
优点：避免了“二次聚集”现象。
缺点：不能保证一定可以找到一个新的散列地址。
链地址法
把具有相同散列地址的记录放在同一个单链表中，称为同义词链表。
m个散列地址就有m个单链表，同时将各链表的头指针放入一个一维数组中统一管理。
这种构造方法在具体实现时，依次计算各个关键字的散列地址，然后根据散列地址将数据元素插入到相应的链表中。
单链表上的查找过程仍然是给定值和关键字值比较的过程。
散列查找
散列查找的过程与构造散列表的过程基本一致。
虽然散列表在关键字与记录的存储位置之间建立了直接映像，但由于“冲突”的产生，散列表的查找过程仍然是一个给定值与关键字值比较的过程。
需要比较的关键字个数取决于三个因素：散列函数、处理冲突的方法和装填因子（散列表记录个数 / 散列表长度）。