噪声检测之开关阈值法-极值法

噪声检测方法

将噪声和信号区分开来是影响去噪效果好坏的重要因素之一。近年来，学者们提出了诸多噪声判断方法，其中较经典的方法包括：开关阈值法、极值法、两级门限法，下面对这三种方法进行介绍，并进行对比。
1.1 常见的噪声检测方法
（1）开关阈值法
开关阈值判断法[1]基本思想是：该方法通过一定的规则将噪声点和信号点进行判断，区分成两种类别来控制开关单元。若该像素点被判断为噪声点，则开关单元与滤波器相连接，即该点经过滤波后输出；若该像素点被判断为信号点，则开关单元对该点保持原像素值输出。开关阈值法的重点在于噪声检测器的设置，
其中较为常见的一种开关阈值判断法表示如下：

$X_(i,j=)\begin{cases} S,|f(i,j)-average(W[x_(i,j)])|<=T\\ N,其他\\ \end{cases}$

式中 $x_(i,j)$是像素点， $S$是信号点， $N$是噪声点 ， $f(x,y)$是像素灰度值， $averageW(x_(i,j))$是邻域系统内所有灰度值的平均值， $T$ 为开关阈值。

$T=(1/3)[\sqrt{\sum_{k=-1}^{k=1}\sum_{r=-1}^{r=1}[f(i+k,j+r)-average(W[x_(i,j)])]^2}$

上述开关阈值判断法的优点是利用了图像邻域内的所有灰度值信息，缺点是阈值 $T$ 的值对噪声点和信号点的判断影响很大。

（2）极值法

极值法[2]的基本思想是：在一幅图像中，邻域内的像素点和其它像素点存在较大的关联性，大多数情况下信号点与邻近像素点的灰度值差别不是太大，但噪声点相差较大；被椒盐噪声污染的像素点通常以最大值或最小值（纯黑或纯白）的灰度值出现，在噪声点检测时，若灰度值在最大值和最小值的区间范围内，则判断该像素点为信号点，反之为噪声点。具体方法如下：

$X_(i,j=)\begin{cases} S,minW[x_(i,j)]<f(i,j)<maxW[x_(i,j)]\\ N,f(i,j)=minW[x_(i,j)]或者f(i,j)=maxW[x_(i,j)]\\ \end{cases}$

其中 $x_(i,j)$为像素点， $S$为像素点， $N$为噪声点， $f(i,j)$是像素灰度值。
$minW[x_(i,j)]$是某邻域内所有像素点灰度值的最小值， $maxW[x_(i,j)]$是某邻域内所有像素点灰度值的最大值。
极值判断法在一定程度上能区分噪声点和信号点，尤其椒盐噪声图像，且该方法不用设置阈值，传统的自适应中值去噪方法即采用的是极值法，但该方法对椒盐去噪时，邻域内的某些极值信号像素点在判断过程中易被误判为噪声点。

（3）两级门限法
两级门限法[3]的思想是：椒盐噪声点的灰度值通常是集中在 255 或 0 附近，有一个大致的范围，并不一定就以最大值或最小值的形式出现；所以通过给定一个范围来判断像素值是否为噪声点，若像素灰度值落在范围内，则判断为噪声点，反之为信号点。检测方法如下：
$X_(i,j=)\begin{cases} S,\alpha<f(i,j)<255-\alpha\\ N,0<=f(i,j)<\alpha或者255-\alpha\alpha\\ \end{cases}$

其中 $x_(i,j)$为像素点， $S$为像素点， $N$为噪声点， $f(i,j)$是像素灰度值。
判断方法：首先设置一个阈值 $\alpha$ ，规定盐点灰度值范围为 [255- $\alpha$,255]，椒点的灰度值范围为 [0, $\alpha$]。若中心像素点 $x_(i,j)$的灰度值在盐点和椒点范围内，则该像素点为噪声点，反之是信号点。阈值 $\alpha$既不能设置太大，否则易噪声误判；也不能设置太小，否则易造成漏判，文献[3]通过研究给出 $\alpha=10$。该方法充分考虑到了椒盐噪声的特点，弥补了极值法的不足，提高了噪声点检测的准确性。但该方法仍需设置阈值。

参考文献：

1. Sun T, Neuvo Y. Detail-preserving median based filters in image processing[J]. Pattern Recognition Letters, 1994, 15(4): 341-347.
2. 邢藏菊 ,王守觉 ,邓浩江 ,罗予普 .一种基于极值中值的新型去噪算法 [J].中国图
   象图形学报,2001, 6A(6):533-536
3. 董继扬 , 张军英 . 一种简单的椒盐噪声去噪 算法 . 计算机工程与 应用 , 2003,
   39(20): 28-31

章节来源：

《图像椒盐噪声去噪算法研究及应用》-邓中东

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