求两线段交点坐标

判断线段是否相交
求交点坐标

判断线段是否相交

a. 快速互斥实验

即线段的外接矩形相交，线段才会相交，以两条线段为对角线的矩形，如果不重合的话，那么两条线段一定不可能相交。看下图：
在这里插入图片描述

判断两直线互斥的依据：

1.线段ab的低点低于cd的最高点（可能重合）
2.cd的最左端小于ab的最右端（可能重合）
3.cd的最低点低于ab的最高点（加上条件1，两线段在竖直方向上重合）
4.ab的最左端小于cd的最右端（加上条件2，两直线在水平方向上重合）

综上4个条件，两条线段组成的矩形是重合的
即：

if(min(a.x,b.x)<=max(c.x,d.x) && min(c.y,d.y)<=max(a.y,b.y)&&min(c.x,d.x)<=max(a.x,b.x) && min(a.y,b.y)<=max(c.y,d.y)) 
　　return true;

或（即上面的取反）：

	if (min(a[0], b[0]) > max(c[0], d[0]))
		return false;
	if (min(a[1], b[1]) > max(c[1], d[1]))
		return false;
	if (min(c[0], d[0]) > max(a[0], b[0]))
		return false;
	if (min(c[1], d[1]) > max(a[1], b[1]))
		return false;

后面写法的好处是如果有不对可以立刻退出，不必计算后面内容。

b. 跨立实验

如果两条线段相交，那么必须跨立，就是以一条线段为标准，另一条线段的两端点一定在这条线段的两段，也就是说a b两点在线段cd的两端，c d两点在线段ab的两端
我们可以利用向量叉乘判断直线向量CD是否再线段AB之间，如图：
在这里插入图片描述
(ca x cd)·(cb x cd)<=0 则说明ca cb相对于cd的方向不同，则线段a b在直线cd的两侧。
注意上式只能说明， AB线段在cd直线的两侧，因为向量cd是没有长度的，如果cd比较短，没有与ab相交，那么ab和cd还是不相交的。因此应该判断两次，即两条线段都要为直线，判断另一直线的两端点是否在它两边，若是则两线段相交。即判断直线cd在AB两侧，直线ab在cd两侧。
(ca x cd)·(cb x cd)<=0 && (ad x ab)·(ac x ab)<=0

另外

若仅仅满足跨立实验是不行的，如下面的情况：
在这里插入图片描述
即两条线段在同一条直线上。所以我们要同时满足两次跨立和快速排斥实验。

下图是线段是否相交的判读图
在这里插入图片描述

求交点坐标

已知两条线段相交，求交点
求交点具体见https://blog.csdn.net/zhouzi2018/article/details/80549528

参考：
https://www.cnblogs.com/wuwangchuxin0924/p/6218494.html
https://blog.csdn.net/migu77777/article/details/52181015
https://blog.csdn.net/zhouzi2018/article/details/80549528