【DP】【高精】幸运票 （jzoj 2122）

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幸运票

题目大意：

一个长度为2N的序列，这些数的总和为S，当这个序列的前N个和后N个总和相等时，它是符合题意的，问有符合题意的有多少种可能

样例输入

2 2

样例输出

4

数据范围限制

1<=N<=50

S<=1000

解题思路：

先将S/2得出两边的总数分别是多少，然后再用DP枚举每一位数和总和，在经过特判，用每一位往后推

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,s,f[52][1002][102],c[202];
void gzj(int x,int y,int l)
{
	for (int i=1;i<=100;i++)//高精加
	  {
	  	f[x][y][i]+=f[x-1][y-l][i];
	  	f[x][y][i+1]+=f[x][y][i]/10;
	  	f[x][y][i]%=10;
	  }
}
void gzc()
{
	for (int i=1;i<=100;i++)
	  for (int j=1;j<=100;j++)//高精乘
	    {
	    	c[i+j-1]+=f[n][s][i]*f[n][s][j];
	    	c[i+j]+=c[i+j-1]/10;
	    	c[i+j-1]%=10;
		}
}
int main()
{
	freopen("tickets.in","r",stdin);
	freopen("tickets.out","w",stdout);
	scanf("%d %d",&n,&s);
	s/=2;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  for (int j=0;j<=s;j++)
	    if (j>i*9) continue;//太大了
	    else if (i==1&&j<=9) f[i][j][1]=1;//第一位
	    else for (int k=0;k<=min(j,9);k++) gzj(i,j,k);//高精加
	gzc();
	int p=200;
	while (!c[p]&&p) p--;//高精输出
	if (!p) printf("0");
	for (int i=p;i>=1;i--)
	  printf("%d",c[i]);
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}