[优先队列] 洛谷 P1631 序列合并

题目描述

有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N^2N2个和，求这N^2N2个和中最小的N个。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数N；

第二行N个整数A_iAi​, 满足A_i\le A_{i+1}Ai​≤Ai+1​且A_i\le 10^9Ai​≤109;

第三行N个整数B_iBi​, 满足B_i\le B_{i+1}Bi​≤Bi+1​且B_i\le 10^9Bi​≤109.

【数据规模】

对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；

对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

输出格式：

输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

输入输出样例

输入样例#1：

3
2 6 6
1 4 8

输出样例#1：

3 6 7

题解

• 其实就是每次找最小的两个，但是题目是每个数可以用多次，如何不重复的去做才是终点
• 首先，对于A序列的第一个数一定是要选的，那么就可以先把B数列中所有数与它的和加入优先队列中，并记录下当前与A序列第一个数相加，可以用P数组存
• 那么每次就输出队首，这个没问题吧
• 然后将对首的A数列变后一个，将之前记录P数组+1，再加上自己，再加入队列里

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <queue>
 3 #include <vector>
 4 #define N 100010
 5 using namespace std;
 6 priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >Q;
 7 int n,k,a[N],b[N],p[N];
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d",&n);
11     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
12     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]),p[i]=1,Q.push(make_pair(a[1]+b[i],i));
13     while (n--)    printf("%d ",Q.top().first),k=Q.top().second,Q.pop(),Q.push(make_pair(a[++p[k]]+b[k],k));
14 }