莫队算法分块大小玄学调参指南

总算弄懂了这个分块大小怎么算...

两个指针

复杂度 \(O(u*n+\frac{n^2}{u})\)

根据均值不等式, \(u*n+\frac{n^2}{u}\)\(u*n=\frac{n^2}{u}\) 时取最小值

\(u=\sqrt{n}\)

三个指针(带修)


复杂度 \(O(u*n+\frac{n^2}{u}+\frac{n^3}{u^2})\)

显然, \(\frac{n^2}{u}<\frac{n^3}{u^2}\) (作商法)

根据均值不等式, \(u*n+\frac{n^3}{u^2}\)\(u*n=\frac{n^3}{u^2}\) 时取最小值

\(u=n^{\frac{2}{3}}\)

四个指针(多参数)


复杂度 \(O(u*n+\frac{n^2}{u}+\frac{n^3}{u^2}+\frac{n^4}{u^3})\)

根据均值不等式, \(u*n+\frac{n^4}{u^3}\)\(u*n=\frac{n^4}{u^3}\) 时取最小值

\(u=n^{\frac{3}{4}}\)

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