SSL P2393 单元格

目录：

题目：

单元格 题目

题意：

给出一个大矩阵的范围，以及要求我们求出的费用在mint和maxt之间

分析：

我们枚举一个矩阵的长和宽，分别是i个点和j个点。
那么对于这个矩阵，我们求出三个单元格在矩阵中的位置的方案数，矩阵要包含这三个单元格，并且是包含这三个单元格的矩阵中最小的一个，单元格的位置主要分2种情况：

一、其中两个单元格在对角，另一个单元格不在边上


经过平移等操作，费用就是这个矩阵的周长$2(i+j−2)$（-2是因为两个点的位置不算）
对角的单元格有2种位置（看图），不在边上单元格的位置有$(i−2)(j−2)$位置，
那么这个矩阵的答案就是$2(i−2)(j−2)$
二、其中一个单元格在矩阵的一个角，另两个单元格在边上




（经过平移等操作，费用就是这个矩阵的周长：$2(i+j−2)$
这种情况又有4种情况（看图），
在长上的单元格有$(i−2)(i−2)$种位置，
在宽上的单元格有$(j−2)(j−2)$种位置。
那么这个矩阵的答案就是$4(i−2)(j−2)$
接着，
我们枚举的矩阵在原表格中又有$(r−i+1)(c−j+1)(r−i+1)(c−j+1)$个，所以乘上$(r−i+1)(c−j+1)(r−i+1)(c−j+1)$。
答案就是：
$∑_{i=3}^r ∑_{j=3}^c6(i−2)(j−2)(r−i+1)(c−j+1)$

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
int main()
{
    LL r=read(),c=read(),mint=read(),maxt=read();
    LL ans=0;
    for(LL i=3;i<=r;i++)
      for(LL j=3;j<=c;j++)
        if((i+j-2)*2>=mint&&(i+j-2)*2<=maxt)
        {
            ans=(ans+6*(i-2)*(j-2)*(r-i+1)*(c-j+1))%1000000007;
        }
    cout<<ans;
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}