并查集
一.介绍
并查集是对一类元素，根据他们的关联性划分的集合，这些元素之间没有先后顺序，只有属于和不属于的关系。例如二叉树 在并查集中的表现就是一个集合{1,2,3,4}。
二.应用
并查集 有比较多的应用场景，比如最熟悉的kruskal算法。它可以用来解决一些只考虑元素连通性的问题。（算法竞赛入门经典 p356 有详细的解释）
三.代码实现
一般我们需要两部分 1.find()函数 2.Union()函数 同时还需要一个fa[]数组
int fa[10000];
int find(int x){
while(x != fa[x]) x = fa[x];
return x;
}
void Union(int a,int b){
int f_a = find(a);
int f_b = find(b);
if(f_a > f_b) fa[f_a] = f_b;
else if(f_a < f_b) fa[f_b] = f_a;
}
在使用之前要注意将fa[]数组进行初始化
void init(){
for(int i = 0; i < 10000; i++) fa[i] = i;
}
下面这个例题 对我们以后如何创建一个有效的数据库有着一些启发作用
例题：L2-007 家庭房产 （25 分）
原题链接
给定每个人的家庭成员和其自己名下的房产，请你统计出每个家庭的人口数、人均房产面积及房产套数。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤1000），随后N行，每行按下列格式给出一个人的房产：
编号 父 母 k 孩子1 … 孩子k 房产套数 总面积
其中编号是每个人独有的一个4位数的编号；父和母分别是该编号对应的这个人的父母的编号（如果已经过世，则显示-1）；k（0≤k≤5）是该人的子女的个数；孩子i是其子女的编号。
输出格式：
首先在第一行输出家庭个数（所有有亲属关系的人都属于同一个家庭）。随后按下列格式输出每个家庭的信息：
家庭成员的最小编号 家庭人口数 人均房产套数 人均房产面积
其中人均值要求保留小数点后3位。家庭信息首先按人均面积降序输出，若有并列，则按成员编号的升序输出。
输入样例：
10
6666 5551 5552 1 7777 1 100
1234 5678 9012 1 0002 2 300
8888 -1 -1 0 1 1000
2468 0001 0004 1 2222 1 500
7777 6666 -1 0 2 300
3721 -1 -1 1 2333 2 150
9012 -1 -1 3 1236 1235 1234 1 100
1235 5678 9012 0 1 50
2222 1236 2468 2 6661 6662 1 300
2333 -1 3721 3 6661 6662 6663 1 100
输出样例：
3
8888 1 1.000 1000.000
0001 15 0.600 100.000
5551 4 0.750 100.000
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
void init(){
for(int i = 0; i < 10000; i++) fa[i] = i;
}
struct area {
float people,id,num,area;
bool flag = false;
}family[10001];
int fa[10000];
bool book[10000]={false};
struct message{
int id,fa,ma,num,area,child[6];
}member[1007];
int find(int x){
while(x != fa[x]) x = fa[x];
return x;
}
void Union(int a,int b){
int f_a = find(a);
int f_b = find(b);
if(f_a > f_b) fa[f_a] = f_b;
else if(f_a < f_b) fa[f_b] = f_a;
}
bool cmp(area &a,area &b){
if(a.area != b.area) return a.area > b.area;
else return a.id < b.id ;
}
int main(){
int n,k,cnt=0;
scanf("%d", &n);
init();
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d %d %d %d",&member[i].id,&member[i].fa,&member[i].ma,&k);
book[member[i].id] = true;
if(member[i].fa != -1){
Union(member[i].id, member[i].fa);
book[member[i].fa] = true;
}
if(member[i].ma != -1) {
Union(member[i].id, member[i].ma);
book[member[i].ma] = true;
}
for(int j = 0; j < k; j++){
scanf("%d", &member[i].child[j]);
Union(member[i].id,member[i].child[j]);
book[member[i].child[j]] = true;
}
scanf("%d %d", &member[i].num, &member[i].area);
}
for(int i = 0; i < n; i++){
int fa_i = find(member[i].id);
family[fa_i].id = fa_i;
family[fa_i].num += member[i].num;
family[fa_i].area += member[i].area;
family[fa_i].flag = true;
}
for(int i = 0 ;i < 10000;i++){
if(book[i] == true) family[find(i)].people++;
if(family[i].flag == true) cnt++;
}
for(int i =0; i < 10000;i++){
if(family[i].flag){
family[i].num = family[i].num / (family[i].people*1.0);
family[i].area = family[i].area / (family[i].people*1.0);
}
}
sort(family, family+10000, cmp);
printf("%d\n",cnt);
for(int i = 0 ; i < cnt; i++){
printf("%04d %d %.3f %.3f\n",family[i].id,family[i].people,family[i].num,family[i].area);
}
return 0;
}
蓝桥杯的oj网站上面也有一些并查集的题目，感兴趣的可以了解一下。