确定有限状态自动机(deterministic finite automaton)DFA

google找了一点资料,做个记录。

维基百科定义:在计算理论中,确定有限状态自动机确定有限自动机(英语:deterministic finite automaton, DFA)是一个能实现状态转移的自动机。对于一个给定的属于该自动机的状态和一个属于该自动机字母表{\displaystyle \Sigma }Σ的字符,它都能根据事先给定的转移函数转移到下一个状态(这个状态可以是先前那个状态,比如我用自动机实现认单词,如单词boost,o出来之后还可以是o,也就是可以回到原来的state)。

定义

确定有限状态自动机{\mathcal {A}}是由

  • 一个非空有限的状态集合Q
  • 一个输入字母表\Sigma(非空有限的字符集合)
  • 一个转移函数\delta :Q\times \Sigma \rightarrow Q(例如:\delta \left(q,\sigma \right)=p,\left(p,q\in Q,\sigma \in \Sigma \right)
  • 一个开始状态s\in Q
  • 一个接受状态的集合F\subseteq Q

所组成的5-元组。因此一个DFA可以写成这样的形式:{\mathcal  {A}}=\left(Q,\Sigma ,\delta ,s,F\right)

举个例子:图片来自google

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