处女座的签到题
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/327/A
来源：牛客网
题目描述
平面上有n个点，问：平面上所有三角形面积第k大的三角形的面积是多少?
输入描述:
第一行T，表示样例的个数。
对于每一组样例，第一行两个整数n和k，
接下来n行，每行两个整数x,y表示点的坐标
T<=80
3<=n<=100
-10^9 <=x,y<=10^9
对于每一组样例，保证任意两点不重合，且能构成的三角形的个数不小于k
输出描述:
对于每一组样例，输出第k大三角形的面积，精确到小数点后两位（四舍五入）。
示例1
输入
1
4 3
1 1
0 0
0 1
0 -1
输出
0.50
说明
样例中一共能构成3个三角形，面积分别为0.5，0.5，和1，面积第3大的为0.5
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
struct Point{
long long x;
long long y;
}point[105];//n的最大取值是100，但是这里取值最好要大于100
long long s[1000000];//大数组最好开在外面
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);//同一个源文件里面最好不要同时出现cin和scanf
while(T--){
int n,K;
scanf("%d%d",&n,&K);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld%lld",&point[i].x,&point[i].y);
int i,j,k;
long long Count=0;//将Count设为全局变量就报WA
for(i=1;i<=n-2;i++){//这里i,j,k的最大取值都可以为n,由于是三重循环，i=n-1之后的取值都会因为k的最大取值而被中断
for(j=i+1;j<=n-1;j++){
for(k=j+1;k<=n;k++){
long long m=0; // 将m设为全局变量就报WA
m = (point[j].x-point[i].x)*(point[k].y-point[i].y)-(point[k].x-point[i].x)*(point[j].y-point[i].y);
if(m == -0 || m == 0){
continue;
}
if(m < 0){
m = -m;
}
if(m) s[++Count] = m;//这个地方用Count++就错了
}
}
}
K = Count-K+1;
nth_element(s+1,s+K,s+Count+1);
long long t=s[K];
if(t%2==0)
printf("%lld.00\n",t/2);
else
printf("%lld.50\n",t/2);
}
return 0;
}
还要注意题目的意思，它是说先保留两位小数再进行四舍五入，也就是说，小数点后面的数字只能是00和50，即0.00和0.50，当初被这里狠狠的坑了一把。
然后，这里需要用到nth_element(a+l,a+k,a+r),包含在 < algorithm > 头文件，这个函数旨在搜索第K元，从0开始，最大的是n+1元,所以这里要将K倒过来处理一下，目测sort()不行，因为这个s数组之前存了n * n*n的数据，则加sort的时间复杂度为n * n * n * log(n * n * n)，广播消息说要在线性时间内找到第K元，故sort()超时。
以下内容参考了yxwkaifa的博文，原文链接：https://www.cnblogs.com/yxwkf/p/5233716.html
nth_element()函数
头文件：#include< algorithm >
作用：nth_element作用为求第n大的元素，并把它放在第n位置上，下标是从0開始计数的，也就是说求第0小的元素就是最小的数。nth_element()函数无返回值。
举例：如：a[start,end]元素区间。排序后a[n]就是数列中第n+1大的数（下标从0開始计数）。要注意的是a[start,n),a[n,end]内的大小顺序还不一定。仅仅能确定a[n]是数列中第n+1大的数。当然a[start,n)中的数肯定不大于a[n,end]中的数。
思想快排，当然这里不能用quicksort，原因与sort同理。
叉积计算三角形面积公式：(axby-bxay)/2
关于利用叉积计算面积那一块其实可以写个函数，但是，将近n^3次的调用可能会发生错误，就没用，实际上这个自定义函数的方法是可行的。另外，为了不利用强制转换，采取统一变量方式，故而，先不除二。以后这种技巧可能会经常用到。整场比赛，这个题我大概做了4个多小时，暴露了我很多问题，是道良心题。虽然我更想要温暖就是了！【手动滑稽】
最后，其实可以不用考虑三点一线的问题，原因如下：
1.若三点共线，面积必为0，考虑删掉这个数据，或者不删掉；
2.如果不删掉，对于第K元其实没有什么影响，因为0始终是最小的。
所以，本题的题意是从n个点中选取3个点，计算他们的面积，找到第K大的，总数为n*(n-1)*(n-2)/6。