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编程提示
- 比较大的数组应尽量声明在main函数外，否则程序可能无法运行
- 数组不可以进行赋值操作，比如
int a[maxn], b[maxn]
是不能赋值b=a的。如果要从数组a赋值k个元素到数组b，可以这样做：
memcpy(b,a,sizeof(int)*k);//当a，b为浮点型时int换成double
需要包含头文件string.h,如果需要把数组a全部复制到数组b中，可以写的简单一些：
memcpy(b,a,sizeof(a));
开灯问题
有n盏灯，编号为1～n。第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2 的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯 将被打开，开着的灯将被关闭），依此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输 入n和k，输出开着的灯的编号。k≤n≤1000。
样例输入：
7 3
样例输出：
1 5 6 7
分析
用a[1]，a[2]，…，a[n]表示编号为1，2，3，…，n的灯是否开着。模拟这些操作即可。
程序3-2 开灯问题
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 1010
int a[maxn];
int main()
{
int n,k,first=1;
memset(a,0,sizeof(a));
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(j%i==0) a[j]=!a[j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i])
{
if(first) first=0;
else cout<<" ";
cout<<i;
}
}
cout<<endl;
return 0;
}
memset（a，0，sizeof（a））”的作用是把数组a清零，它也在string.h中定义。虽然也能 用for循环完成相同的任务，但是用memset又方便又快捷。另一个技巧在输出：为了避免输出 多余空格，设置了一个标志变量first，可以表示当前要输出的变量是否为第一个。第一个变 量前不应有空格，但其他变量都有。
蛇形填数
在n×n方阵里填入1，2，…，n×n，要求填成蛇形。例如，n＝4时方阵为：
上面的方阵中，多余的空格只是为了便于观察规律，不必严格输出。n≤8。
分析
- 类比数学中的矩阵，可以用一个二维数组来储存题目中的方阵。只需声明一个“int a[maxn][maxn]”，就可以获得一个大小为maxn×maxn的方阵。在声明时，二维的大小不必相 同，因此也可以声明int a[30][50]这样的数组，第一维下标范围是0,1, 2,…,29，第二维下标范 围是0,1,2,…,49。
- 从1开始依次填写。设“笔”的坐标为（x,y），则一开始x=0，y=n-1，即第0行，第n-1列 （行列的范围是0～n-1，没有第n列）。“笔”的移动轨迹是：下，下，下，左，左，左， 上，上，上，右，右，下，下，左，上。总之，先是下，到不能填为止，然后是左，接着是 上，最后是右。“不能填”是指再走就出界（例如4→5），或者再走就要走到以前填过的格子 （例如12→13）。如果把所有格子初始化为0，就能很方便地加以判断。
程序3-3 蛇形填数
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 20
int a[maxn][maxn];
int main()
{
int n, x, y, tot = 0;
scanf("%d", &n);
memset(a, 0, sizeof(a));
tot = a[x=0][y=n-1] = 1;
while(tot < n*n)
{
while(x+1<n && !a[x+1][y]) a[++x][y] = ++tot;
while(y-1>=0 && !a[x][y-1]) a[x][--y] = ++tot;
while(x-1>=0 && !a[x-1][y]) a[--x][y] = ++tot;
while(y+1<n && !a[x][y+1]) a[x][++y] = ++tot;
}
for(x = 0; x < n; x++)
{
for(y = 0; y < n; y++) printf("%3d", a[x][y]);
printf("\n");
}
return 0;
}
编程提示
- 那4条while语句有些难懂，不过十分相似，因此只需介绍其中的第一条：不断向下走， 并且填数。我们的原则是：先判断，再移动，而不是走一步以后发现越界了再退回来。这 样，则需要进行“预判”，即是否越界，以及如果继续往下走会不会到达一个已经填过的格 子。越界只需判断x+1<n，因为y的值并没有修改；下一个格子是(x+1,y)，因此只需“a[x+1][y]== 0”，简写成“!a[x+1][y]”（其中“!”是“逻辑非”运算符）。
- ：在很多情况下，最好是在做一件事之前检查是不是可以做，而不要做完再后悔。因为“悔棋”往往比较麻烦。