【CodeForces】- 626C（二分或贪心算法）

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/324408/origin

题目大意：给出n、m，请计算一个只有n个2的倍数和m个3的倍数构成并且没有重复的序列中最小的max(n*2, m*3)。

首先：贪心

思路：想到2和3的重复的数就是6的倍数，不能出现6的倍数，我们只需要假定N就是2*N，M就是3*M，这个时候可能就有其中6的重复了，所以我们可以从最小的6开始增长，每次都是+6（因为我们要的是最小的能够大于其中某个值的6的倍数），其中判断N和M的值，考虑序列最大值最小，我们将N<=M时N+2，其他M+3，终止循环时跳出的就是序列的最大值，

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int end1=n*2,end2=m*3;

        for(int i=6;i<=min(end1,end2);i+=6)
        {
            if(end1<end2)
                end1+=2;
            else if(end1==end2)
                end1+=2;
            else
                end2+=3;
        }
        cout<<max(end1,end2)<<endl;
    }
    return 0;
}

思路2：二分

思路：

二分的思想就是：假设答案为mid。那么：

mid中2的倍数就是：mid/2

mid中3的倍数就是：mid/3

mid中6的倍数就是：mid/6

那假设真正的答案是ans。对于大于或者等于ans的mid来说，肯定有：mid/2+mid/3-mid/6>=n+m

同理，小于ans的肯定有mid/2+mid/3-mid/6<n+m

所以，我们假设l=1， r=无穷大，只要通过这两个条件不断对区间进行二分，必然会得到正确的答案。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 1e7
using namespace std;
int n,m;
bool check(int x)
{
    int num2=x/2;
    int num3=x/3;
    int num6=x/6;
    if(num2>=n&&num3>=m&&num2+num3-num6>=n+m) return true;

    return false;
};

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int ans=0;
        int l=0,r=maxn;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(check(mid))
            {
                r=mid-1;
                ans=mid;
            }
            else
                l=mid+1;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}