多维数组和矩阵----子数组最大累加和

题目：给定一个数组arr，返回子数组的最大累加和。例如arr = {1,-2,3,5,-2,6,-1};所有的子数组中[3,5,-2,6]可以累加出最大的和12，所以返回12

代码：

 1 import java.util.Arrays;
 2 import java.util.Date;
 3 
 4 /**
 5  * 求和最大的连续子数组，有可能不唯一，返回一个即可
 6  */
 7 public class MaxSubArray {
 8 
 9     // 暴力破解法 O(N²)
10     static void findByForce(int []arr){
11         int maxSum = arr[0];
12         for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
13             int sum = arr[j]; // 某个元素为子数组的第一个元素
14             int maxOfJ = sum;
15             
16             for (int i = j+1; i < arr.length; i++) {
17                 sum += arr[i]; // 累加后续元素
18                 if (sum>maxOfJ) {
19                     maxOfJ = sum;
20                 }
21             }
22             if (maxOfJ>maxSum) {
23                 maxSum = maxOfJ;
24             }
25         }
26         System.out.println(maxSum);
27     }
28     
29     // 递推法 O(N)
30     static int findByDp(int []arr){
31         if (arr.length==0) {
32             return 0;
33         }
34         int sumJ = arr[0];  // 前J个元素的最大贡献
35         int max = sumJ;
36 //        int left = 0,right = 0;  // 最大子数组的左右边界下标
37         for (int j = 1; j < arr.length; j++) {
38             if (sumJ >= 0) { // 左子表的最大和为正，继续向后累加
39                 sumJ += arr[j];
40             } else {
41                 sumJ = arr[j];
42 //                left = j;// 丢弃前部分和的同时,更新left
43             }
44 
45             if (sumJ > max) {
46                 max = sumJ;
47 //                right = j;// 更新max的同时更新right
48             }
49         }
50         // System.out.println(max+",left="+left+",right:"+right);
51         return max;
52     }
53     /**
54      * 获取指定范围指定个数的随机数组成的数组
55      */
56     public static int[] getRandomArr(int length, int min, int max) {
57         int[] arr = new int[length];
58         for (int i = 0; i < length; i++) {
59           arr[i] = (int) (Math.random() * (max + 1 - min) + min);
60         }
61         return arr;
62       }
63     public static void main(String[] args) {
64 //        int []arr = new int[]{1,-2,3,5,-2,6,-1};
65         int[] arr = getRandomArr(10000, -100, 100);
66         System.out.println("数组：" + Arrays.toString(arr));
67 //        long now = new Date().getTime();
68 //        findByForce(arr);
69 //        long next1 = new Date().getTime();
70 //        System.out.println("暴力法，时间消耗：" + (next1 - now));
71         
72         long now = System.currentTimeMillis();
73         findByForce(arr);
74         long next1 = System.currentTimeMillis();
75         System.out.println("暴力法，时间消耗：" + (next1 - now));
76 
77         System.out.println(findByDp(arr));
78         long next2 = System.currentTimeMillis();
79         System.out.println("递推法，时间消耗：" + (next2 - next1));
80     }
81 
82 }

结果：