Matlab 回归常用函数

一般回归方法	根据回归方法因变量的个数不同	根据回归函数的类型不同
	一元、多元	线性、非线性
	一元线性、一元非线性、多元回归
两种特殊回归方法	逐步回归：从众多自变量中有效地选择重要变量的方法，确保得到的解释变量集是最优的
	Logistic 回归：是一种广义的线性回归分析模型，以指数结构函数作为回归模型的回归方法。

Multiple linear regression 多元线性回归

常用格式		$[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha)$
用例		[b, bint, r, rint, s] = regress(Y, X)
参数解释	输入参数	y----------相应向量，n维向量
		x----------对应于回归系数的数据矩阵
		alpha----置信水平（缺省时为0.05）；
	输出参数	b---------多元线性回归数值向量的系数估计
		bint------b的置信区间
		r----------残差向量
		rint-------r的置信区间
	输出参数的 stats检验统计量	$R^{2}$ -----------------回归方程的决定系数（R是相关系数） F-------------------统计量值 p-------------------与统计量值F对应的概率值p $s^{2}$ ------------------剩余方差

Fit nonlinear regression model 拟合非线性回归模型

常用格式		mdl= fitnlm(x,y,modelfun,beta0)
用例		m1 = @(b,x) b(1) + b(2)*log(x); nonlinfit1 = fitnlm(x,y,m1,[0.01;0.01])
参数解释	输入参数	y----------相应向量，n维向量
		x----------对应于回归系数的数据矩阵
		modelfun------函数模型

Interactive stepwise regression 交互式逐步回归

常用格式		stepwise(x,y,inmodel,penter,premove)
用例		stepwise（X,Y,[1,2,3,4],0.05,0.10）
参数解释	输入参数	y----------相应向量，n维向量
		x----------对应于回归系数的数据矩阵
		inmodel 是自变量x的初始集合的指标
		penter 引入变量时设定的最大p值，缺省时为0.05
		premove 是移出变量时设定的p值，缺省时为0.10

Create generalized linear regression model 创建广义线性回归模型

mdl = fitglm(x,y,'distribution','binomal') 构建二项式 logistic模型

1. 回归系数置信区间应不包含零点

2. stats统计量：

1） $R^{2}$ ： $R^{2}$ 的值越接近 1，变量的线性相关性越强，

2）F ：当 F > F1-α(m,n-m-1) ，即认为因变量 y 与自变量 x1,x2,...,xm 之间有显著的线性相关关系；

否则认为因变量 y 与自变量 x1,x2,...,xm 之间线性相关关系不显著。

3）p ：若 p < α（α 为预定显著水平），则说明因变量 y 与自变量 x1,x2,...,xm之间显著地有线性相关关系。

4） $s^{2}$ 主要用来比较模型是否有改进，其值越小说明模型精度越高。