一、 MATLAB 常用的基本数学函数
abs(x) ：纯量的绝对值或向量的长度
angle(z) ：复数 z 的相角 (Phase angle)
sqrt(x) ：开平方 real(z) ：复数 z 的实部
imag(z) ：复数 z 的虚部
conj(z) ：复数 z 的共轭复数
round(x) ：四舍五入至最近整数 fix(x) ：无论正负，舍去小数至最近整数
floor(x) ：地板函数，即舍去正小数至最近整数
ceil(x) ：天花板函数，即加入正小数至最近整数
rat(x) ：将实数 x 化为分数表示
rats(x) ：将实数 x 化为多项分数展开
sign(x) ：符号函数 (Signum function) 当 x<0 时， sign(x)=-1 ；当 x=0 时， sign(x)=0; 当 x>0 时， sign(x)=1 。 。
rem(x,y) ：求 x 除以 y 的馀数
gcd(x,y) ：整数 x 和 y 的最大公因数
lcm(x,y) ：整数 x 和 y 的最小公倍数
exp(x) ：自然指数
pow2(x) ： 2 的指数
log(x) ：以 e 为底的对数，即自然对数或
log2(x) ：以 2 为底的对数 log10(x) ：以 10 为底的对数
二、 MATLAB 常用的三角函数
sin(x) ：正弦函数
cos(x) ：余弦函数
tan(x) ：正切函数 asin(x) ：反正弦函数 acos(x) ：反馀弦函数 atan(x) ：反正切函数 atan2(x,y) ：四象限的反正切函数 sinh(x) ：超越正弦函数 cosh(x) ：超越馀弦函数 tanh(x) ：超越正切函数 asinh(x) ：反超越正弦函数 acosh(x) ：反超越馀弦函数 atanh(x) ：反超越正切函数
三、 适用於向量的常用函数有：
min(x): 向量 x 的元素的最小值 max(x): 向量 x 的元素的最大值 mean(x): 向量 x 的元素的平均值 median(x): 向量 x 的元素的中位数 std(x): 向量 x 的元素的标准差 diff(x): 向量 x 的相邻元素的差 sort(x): 对向量 x 的元素进行排序（ Sorting ） length(x): 向量 x 的元素个数 norm(x): 向量 x 的欧氏（ Euclidean ）长度 sum(x): 向量 x 的元素总和 prod(x): 向量 x 的元素总乘积 cumsum(x): 向量 x 的累计元素总和 cumprod(x): 向量 x 的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量 x 和 y 的内积 cross(x, y): 向量 x 和 y 的外积
四、 MATLAB 的永久常数
i 或 j：基本虚数单位（即）
eps：系统的浮点（ Floating-point ）精确度 inf ：无限大，例如 1/0 nan 或 NaN：非数值（ Not a number ），例如 0/0 pi：圆周率 p（= 3.1415926... ） realmax ：系统所能表示的最大数值 realmin ：系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输入引数个数 nargout: 函数的输出引数个数
五、 MATLAB 基本绘图函数
plot: x 轴和 y 轴均为线性刻度（ Linear scale ） loglog: x 轴和 y 轴均为对数刻度（ Logarithmic scale ） semilogx: x 轴为对数刻度， y 轴为线性刻度 semilogy: x 轴为线性刻度， y 轴为对数刻度
六、 plot 绘图函数的叁数字元颜色字元图线型态
y 黄色 . 点 k 黑色 o 圆 w 白色 x x b 蓝色 + + g 绿色 * *
r 红色 - 实线 c 亮青色 : 点线 m 锰紫色 -. 点虚线
-- 虚线
七、 注解
xlabel('Input Value'); % x 轴注解 ylabel('Function Value'); % y 轴注解 title('Two Trigonometric Functions'); % 图形标题 legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 图形注解 grid on; % 显示格线
八、 二维绘图函数
bar 长条图 errorbar 图形加上误差范围 fplot 较精确的函数图形 polar 极座标图 hist 累计图 rose 极座标累计图
stairs 阶梯图 stem 针状图
fill 实心图 feather 羽毛图 compass 罗盘图 quiver 向量场图
1、特殊变量与常数
ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的计算机 eps 浮点相对精度
Inf 无穷大 I 虚数单位 inputname 输入参数名 NaN 非数 nargin 输入参数个数 nargout 输出参数的数目 pi 圆周率
nargoutchk 有效的输出参数数目
realmax 最大正浮点数
realmin 最小正浮点数
varargin 实际输入的参量 varargout 实际返回的参量操作符与特殊字符
+ 加 - 减
* 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘）
^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂）
\ 左除或反斜杠 / 右除或斜面杠
./ 数组除（对应元素除）
kron Kronecker 张量积
: 冒号 () 圆括
[] 方括 . 小数点
.. 父目录 ... 继续
, 逗号（分割多条命令） ; 分号（禁止结果显示）
% 注释 ! 感叹号
' 转置或引用 = 赋值
== 相等 <> 不等于
&逻辑与 | 逻辑或
~ 逻辑非 xor 逻辑异或
2、基本数学函数
abs 绝对值和复数模长
acos,acodh 反余弦，反双曲余弦 acot,acoth 反余切，反双曲余切
acsc,acsch 反余割，反双曲余割
angle 相角
asec,asech 反正割，反双曲正割
secant 正切 asin,asinh 反正弦，反双曲正弦 atan,atanh 反正切，双曲正切 tangent 正切 atan2 四象限反正切 ceil 向着无穷大舍入 complex 建立一个复数 conj 复数配对 cos,cosh 余弦，双曲余弦 csc,csch 余切，双曲余切 cot,coth 余切，双曲余切 exp 指数 fix 朝 0 方向取整 floor 朝负无穷取整 gcd 最大公因数 imag 复数值的虚部 lcm 最小公倍数 log 自然对数 log2 以 2 为底的对数 log10 常用对数 mod 有符号的求余 nchoosek 二项式系数和全部组合数 real 复数的实部 rem 相除后求余 round 取整为最近的整数 sec,sech 正割，双曲正割 sign 符号数 sin,sinh 正弦，双曲正弦
sqrt 平方根
tan,tanh 正切，双曲正切
3、基本矩阵和矩阵操作
blkding 从输入参量建立块对角矩阵 eye 单位矩阵
linespace 产生线性间隔的向量
logspace 产生对数间隔的向量
numel 元素个数 ones 产生全为 1 的数组
rand 均匀颁随机数和数组
randn 正态分布随机数和数组
zeros 建立一个全 0 矩阵 colon) 等间隔向量
cat 连接数组
diag 对角矩阵和矩阵对角线
fliplr 从左自右翻转矩阵
flipud 从上到下翻转矩阵
repmat 复制一个数组
reshape 改造矩阵
roy90 矩阵翻转 90 度 tril 矩阵的下三角
triu 矩阵的上三角
dot 向量点集
cross 向量叉集
ismember 检测一个集合的元素 intersect 向量的交集
setxor 向量异或集
setdiff 向是的差集
union 向量的并集
数值分析和傅立叶变换
cumprod 累积 cumsum 累加 cumtrapz 累计梯形法计算数值微分
factor 质因子 inpolygon 删除多边形区域内的点 max 最大值 mean 数组的均值 mediam 中值 min 最小值 perms 所有可能的转换 polyarea 多边形区域 primes 生成质数列表 prod 数组元素的乘积 rectint 矩形交集区域 sort 按升序排列矩阵元素 sortrows 按升序排列行 std 标准偏差 sum 求和 trapz 梯形数值积分 var 方差 del2 离散拉普拉斯 diff 差值和微分估计 gradient 数值梯度 cov 协方差矩阵
corrcoef 相关系数 conv2 二维卷积 conv 卷积和多项式乘法 filter IIR 或 FIR 滤波器
deconv 反卷积和多项式除法 filter2 二维数字滤波器 cplxpair 将复数值分类为共轭对 fft 一维的快速傅立叶变换 fft2 二维快速傅立叶变换 fftshift 将 FFT 的 DC 分量移到频谱中心 ifft 一维快速反傅立叶变换 ifft2 二维傅立叶反变换 ifftn 多维快速傅立叶变换
ifftshift 反 FFT 偏移
nextpow2 最靠近的 2 的幂次 unwrap 校正相位角
多项式与插值 conv 卷积和多项式乘法 roots 多项式的根 poly 具有设定根的多项式 polyder 多项式微分 polyeig 多项式的特征根 polyfit 多项式拟合 polyint 解析多项式积分 polyval 多项式求值 polyvalm 矩阵变量多项式求值 residue 部分分式展开 interp1 一维插值 interp2 二维插值 interp3 三维插值 interpft 使用 FFT 的一维插值 interpn 多维插值
meshgrid 为 3 维点生成 x 和 y 的网格 ndgrid 生成多维函数和插值的数组 pchip 分段 3 次 Hermite 插值多项式 ppval 分段多项式的值 spline 3 次样条数据插值
绘图函数
bar 竖直条图 barh 水平条图 hist 直方图 histc 直方图计数 hold 保持当前图形 loglog x,y 对数坐标图 pie 饼状图 plot 绘二维图 polar 极坐标图 semilogy y 轴对数坐标图 semilogx x 轴对数坐标 subplot 绘制子图 bar3 数值 3D 竖条图 bar3h 水平 3D 条形图 comet3 3D 慧星图 cylinder 圆柱体 fill3 填充的 3D 多边形 plot3 3 维空间绘图 quiver3 3D 震动（速度）图 slice 体积薄片图 sphere 球
stem
3 绘制离散表面数据
waterfall 绘制瀑布 trisurf 三角表面
clabel 增加轮廓标签到等高线图中 datetick 数据格式标记 grid 加网格线 gtext 用鼠标将文本放在 2D 图中
legend 图注 plotyy 左右边都绘 Y 轴
title 标题 xlabel X 轴标签 ylabel Y 轴标签 zlabel Z 轴标签 contour 等高线图 contourc 等高线计算 contourf 填充的等高线图 hidden 网格线消影 meshc 连接网格 /等高线 mesh 具有参考轴的 3D 网格 peaks 具有两个变量的采样函数 surf 3D 阴影表面图 surface 建立表面低层对象 surfc 海浪和等高线的结合 surfl 具有光照的 3D 阴影表面 trimesh 三角网格图