算法之路_8、数组切分问题

一、问题

给定一个数组arr，和一个数num，请把小于等于num的数放在数组的左边，大于num的数放在数组的右边。

要求额外空间复杂度O(1)，时间复杂度O(N)

二、解释

问题应该很好理解。数组中的每个数和num相比，小于等于num放左边，大于num放右边。

解决这个问题最普遍的思路就是建立一个辅助数组，然后对arr进行遍历，把每一个数字与num相比较，并且对辅助数组就行赋值。但是这样的方法会多增加一种O(N)的额外空间。并不符合题意。而若需要额外空间复杂度O(1),我们只能在arr中进行操作。

思路：

初始化定义左边区域指针 less=0 表示 0-less为小于等于num区域，定义右边区域指针more=N-1 ，表示 N-1-more为大于num区域。将每一个元素与num比较。若当前元素比num小，则将less++（小于等于范围扩大一位），并且当前元素指针右移；若当前元素比num大，则将该元素与more-1位置元素互换，右边区域大于范围扩大一位。具体配合代码进行理解。

三、代码

package algorithm_02;
/*
 *
 *小于等于num得数放左边  大于得数放右边
 */
public class Partition {
	public static void swap(int arr[],int i,int j ){
		if(i==j)
			return;
		arr[i]=arr[i]^arr[j];//异或运算进行交换操纵比较快
		arr[j]=arr[i]^arr[j];
		arr[i]=arr[i]^arr[j];
	}
	public static void partition(int arr[],int num){
		if (arr==null||arr.length<2) {
			return;
		}
		
		int less=0;
		int more=arr.length-1;
		while(less<more){
			//当前元素比比较数字大时 与最右端数字交换
			if (arr[less]>num) {
				swap(arr, less, more--);
			}else{//小于等于时 左端位置右移一位
				less++;
			}
		}
		
	}
	public static void main(String[] args) {
		int arr[]={1,5,4,2,8,6,3,0};
		partition(arr, 3);
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			System.out.print(arr[i]+"  ");
		}

	}

}

算法之路_8、数组切分问题

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