问题描述：
我们有一个由平面上的点组成的列表 points。需要从中找出K个距离原点 (0, 0)最近的点。
（这里，平面上两点之间的距离是欧几里德距离）
你可以按任何顺序返回答案。除了点坐标的顺序之外，答案确保是唯一的。
示例 1：
输入：points = [[1,3],[-2,2]], K = 1
输出：[[-2,2]]
解释：
(1, 3) 和原点之间的距离为 sqrt(10)，
(-2, 2) 和原点之间的距离为 sqrt(8)，
由于 sqrt(8) < sqrt(10)，(-2, 2) 离原点更近。
我们只需要距离原点最近的 K = 1 个点，所以答案就是 [[-2,2]]。
示例 2：
输入：points = [[3,3],[5,-1],[-2,4]], K = 2
输出：[[3,3],[-2,4]]
（答案 [[-2,4],[3,3]] 也会被接受。）
提示：
1 <= K <= points.length <= 10000-10000 < points[i][0] < 10000-10000 < points[i][1] < 10000
问题分析：
第一个方法比较简单，就直接求出欧几里德距离，然后排序求出结果即可。很显然这个时间复杂度最小为NlogN，要想比这个更快…，看了官方的解析，用分治法解决。思路：
（1）从这个列表 points随机找一个位置，作为标准，把小于这个值的位置放到左边，大于的放到右边，就是把列表分成两个区间。
（2）如果第一个区间不够 K个元素，那就继续在第二个区间里面找出剩下的元素，同理，如果第一个区间元素多于K，那就继续在第一个元素分割。
（3）直到找到，并结束。
Python3实现：
import random
class Solution():
def kClosest(self, points, K):
# points.sort(key=lambda x: (x[0]*x[0]+x[1]*x[1])) # 方法一，直接排序，然后选取
# return points[:K]
# 方法二，二分法
dist = lambda i: points[i][0]**2 + points[i][1]**2
def work(i, j, K):
if i >= j: return # 递归出口
oi, oj = i, j
pivot = dist(random.randint(i, j)) # 随机找出一个值，用于比较
while i < j:
while i < j and dist(i) < pivot: i += 1
while i < j and dist(j) > pivot: j -= 1
points[i], points[j] = points[j], points[i]
if K <= i - oi + 1: # 第一个区间，继续找
work(oi, i, K)
else:
work(i+1, oj, K - (i - oi + 1)) # 第二个区间继续找出剩下的
work(0, len(points) - 1, K)
return points[:K]
if __name__ == '__main__':
solu = Solution()
points, K = [[3, 3], [5, -1], [-2, 4]], 2
print(solu.kClosest(points, K))
声明： 总结学习，有问题或不当之处，可以批评指正哦，谢谢。