单调栈真的很好用呢！

P2947 [USACO09MAR]向右看齐Look Up

题目描述

Farmer John's N (1 <= N <= 100,000) cows, conveniently numbered 1..N, are once again standing in a row. Cow i has height H_i (1 <= H_i <= 1,000,000).

Each cow is looking to her left toward those with higher index numbers. We say that cow i 'looks up' to cow j if i < j and H_i < H_j. For each cow i, FJ would like to know the index of the first cow in line looked up to by cow i.

Note: about 50% of the test data will have N <= 1,000.

约翰的N(1≤N≤10^5)头奶牛站成一排，奶牛i的身高是Hi(l≤Hi≤1,000,000)．现在，每只奶牛都在向右看齐．对于奶牛i，如果奶牛j满足i<j且Hi<Hj，我们可以说奶牛i可以仰望奶牛j．求出每只奶牛离她最近的仰望对象．

Input

输入输出格式

输入格式：

* Line 1: A single integer: N

* Lines 2..N+1: Line i+1 contains the single integer: H_i

第 1 行输入 N，之后每行输入一个身高 H_i。

输出格式：

* Lines 1..N: Line i contains a single integer representing the smallest index of a cow up to which cow i looks. If no such cow exists, print 0.

共 N 行，按顺序每行输出一只奶牛的最近仰望对象，如果没有仰望对象，输出 0。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

3 
3 
0 
6 
6 
0 

分析一下题目就不难想到：我们可以维护一个非递增的单调栈，如果栈为空或者新的元素的值小于等于栈顶元素，我们就直接把这个元素压入栈，否则就弹出栈顶元素，并把栈顶元素的ans值记为新的元素的下标。特别地，如果这个元素没有仰望对象，这该怎么办呢？其实也不难，我们可以在栈的最后强行加入一个极大值，这样就可以保证栈中的所有元素都可以出栈，在输出答案的时候，如果ans值为n+1那么就说明这个元素没有仰望对象，输出0。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<string>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<queue>
 7 #include<stack>
 8 #include<algorithm>
 9 #define maxn 100005
10 using namespace std;
11 
12 stack<int>s;
13 
14 inline int read()
15 {
16     char c=getchar();
17     int res=0,x=1;
18     while(c<'0'||c>'9')
19     {
20         if(c=='-')
21         x=-1;
22         c=getchar();
23     }
24     while(c>='0'&&c<='9')
25     {
26         res=res*10+(c-'0');
27         c=getchar();
28     }
29     return x*res;
30 }
31 
32 int n,aa;
33 int a[maxn],ans[maxn];
34 
35 int main()
36 {
37     n=read();
38     for(int i=1;i<=n;i++)
39     {
40         aa=read();
41         a[i]=aa;
42     }
43     a[n+1]=10000005;//这里赋一个极大值。 
44     for(int i=1;i<=n+1;i++)
45     {
46         if(s.empty()||a[s.top()]>=a[i])//栈为空或者当前元素小于等于栈顶元素 
47         {
48             s.push(i);//入栈 
49         }
50         else 
51         {
52             while(!s.empty()&&a[s.top()]<a[i])//否则就出栈 
53             {
54                 ans[s.top()]=i;//更新ans值 
55                 s.pop();
56             }
57             s.push(i);
58         }    
59     }
60     for(int i=1;i<=n;i++)
61     {
62         if(ans[i]==n+1)//特判是否输出0 
63         printf("0\n");
64         else printf("%d\n",ans[i]);
65     }
66     return 0;
67 }

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--snowy

2019-01-18 11:44:51