集训内容：博弈论（巴什博弈、威佐夫博奕、尼姆博弈、斐波那契博弈、SG函数）
复习基础DP+讲题
巴什博弈：
巴什博弈是最基本的一类博弈，他的定义如下
只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。
对于必胜态N和必败态P的分析：
现在如果有m+1个物品，则先手至少取一个，并且不能取完，就导致了先手必败；
如果物品数n<=m，则先手第一次即可全部取完，因此先手必胜；
如果物品数有(m+1)*x+c（c!=0）个，则先手第一次取c个，后手取y个，此后先手每次取（m+1）-y个，就可以保证每个m+1的最后一部分都是先手取得，因此先手必胜，同样的，如果c=0，则每个m+1的最后一部分都是后手取得，先手必败。
威佐夫博弈：
有两堆物品 每堆有若干个 两个人轮流取物品 规定有两种取法
1、从一堆物品中取 至少取一个 没有上限
2、从两堆物品中取相同个数的物品
将这两堆物品最后都取完的是winner
当面对（0，0） （1，2） （3，5） （4，7） （6，10） （8，13） （9，15） （11，18） （12，20）。。。。的情况是必败。
可以发现规律： （ak，bk）；ak+k=bk；ak=（int）(k*（1+sqrt（5））/2)；
所以只需判断两点之差*1.618（黄金分割数）是否等于ak即可判断是否是奇异点（必败）即可。
斐波那契博弈：
有一堆个数为n的石子，游戏双方轮流取石子，满足：
1）先手不能一次把所有的石子取完；
2）之后每次可以取的石子数介于1到对手刚取的石子数的2倍之间（包含1和对手刚取的石子数的2倍）。
取走最后一个石子的人为winner，求必败态
实验猜想，Fibonacci数列：f[n]：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89必败
借用“Zeckendorf定理”（齐肯多夫定理）：任何正整数可以表示为若干个不连续的Fibonacci数之和。