矩阵论笔记(一)补充 - 维数公式

维数公式

$dim(V+U) = dimV + dimU-dim(V\cap U)$

即，和空间的维数等于两空间维数之和减去两空间的交空间的维数。

例子：
在三维空间中，记 $V$为 $xOy$平面， $U$ 为 $yOz$平面 ，即 $dimV = dimU = 2$ 。
它们的和空间是三维空间，即 $dim(V+U) = 3$ 。
它们的交空间是y轴，即 $dim(V \cap U)=1$。
满足维数公式。