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第一章
1.MATLAB包括基本部分和专业扩展部分
2.MATLAB的工作环境主要由命令窗口，当前路径窗口，工作浏览器窗口，命令历史窗口，启动平台，图形窗口
和文本编辑窗口组成
3.clf 清除当前图形窗口中非隐藏图形对象
close 关闭当前的图形窗口
close all 关闭所有的图形窗口
clc 清除命令窗口的内容，光标回到左上角
who 列出当前工作空间里的所有变量
whos 列出当前工作空间里的所有变量及大小，类型，所占的存储空间
clear 从工作空间清除所有变量
save/load 将工作空间(磁盘)中的变量保存(加载)到磁盘(工作空间)
what 列出当前目录下MATLAB所指定的文件
which 显示函数或文件的位置
第二章
1.MATLAB中只有一种数据格式-双精度格式
2.分号可以不显示处理结果
3.若有3*3阶矩阵a 增行:a(4,:)=[1,2,3] 删行:a([1,2],:)=[] 构建新的矩阵b=a([1,2],[1,2])
4.size 可以获得变量的阶数
zeros 生成一个零矩阵或零数组
ones 生成一个元素都为1的矩阵或数组
eye 生成一个单位矩阵或数组
linspace 生成一个线性间隔的行矢量 参数a(下限),b(上限),n(等分数,不写为100)
rand 生成随机矩阵或数组,0-1之间均匀分布
randn 生成随机矩阵或数组,元素服从均值为0,方差为1的正态分布
生成均值为1方差为0.3的60个服从正态分布的随机数a=1+sqrt(0.3)*randn(1,60);
运算符:'(矩阵转置共轭).'(矩阵转置非共轭)~=(不等于)~(非)xor(A,B)(异或)
log-exp log10 log2-pow2
real(求实部) imag(求虚部) abs(求摸) angle(求相角) conj(求共轭)
fix(向零方向取整) floor(向负无穷方向取最小整数) ceil(向正无穷方向取最大整数)
round(四舍五入取整) 模数余mod(x,y)=x-y.*floor(x./y) 除后取余rem(x,y)=x-y.*fix(x./y)
plot3(三维曲线)
mesh(三维网格) meshc(三维网格带轮廓) meshz(三维网格带等高线) surf(三维曲面)
注:必须先用[X,Y]=meshgrid(x,y),再Z=f(X,Y),最后mesh(X,Y,Z)
包络线的画法plot(t,y); c=abs(hilbert(y)); hold on; plot(t,c,'b');
第三章
1.inv(A) 求A的逆矩阵 det(A) 求A的行列式值
[V,D]=eig(A)V为特征向量D为特征根
2.线性方程组求解 A*X=B X=A\B(左除表示逆阵左乘B)或X=B/A(右除表示逆阵右乘B)
3.fliplr(A)矩阵A左右反转 flipud(A) 矩阵A上下反转
reshape(A,n,m) 矩阵A重组为n*m阶数组 rot90(A) 矩阵A逆时针旋转90度
diag(A,K)取矩阵A的第K阶对角线元素，默认0
tril(A,K)得到矩阵A的第K条对角线及其以下的元素，默认0
triu(A,K)得到矩阵A的第K条对角线及其以上的元素，默认0
A(:)A矩阵变换为一列
4.多项式相乘(相当于卷积) conv(A,B)
多项式求导 polyder(A)
多项式求根 roots(A)
多项式求值 polyval(A,X)返回多项式A在X处的值
多项式拟合 polyfit(X,Y,N)返回X与Y拟合N次的多项式系数
多项式插值 一维插值函数interp1(x,y,xi,'method')返回x,y插值范围xi，method方法插值后的数据yi
二维插值 非等距 griddata(x,y,z,xi,yi,'method')
单调节点 interp2(x,y,z,xi,yi,'method')
method : nearest(最邻近) linear(线性) spline(三次样条) cubic(立方)
mean(平均值)median(中间值)std(标准差)var(方差)sort(排序)cov(协方差)diff(求元素之差)
单变量fminbnd('fun',x1,x2)(x1-x2区间最小值)多变量fminsearch('fun',x0)
单变量求零点fzero('fun',x0)多变量fsolve
低阶数值积分q=quad('fun',a,b);
高阶数值积分q=quadl('fun',a,b);
梯形面积法积分 T=trapz(X,Y)依据X对Y积分
双重积分函数Q=dblquad(fun,xmin,xmax,yin,ymax)
第四章
1.生成锯齿波或三角波 sawtooth(f*t,width)width为锯齿形状0-1
生成方波 square(f*t,d
uty)duty为正半周期比例
产生sinc函数 sinc(x)
产生非周期方波信号 rectpuls(t,w)w为0值所占的宽度,默认时间轴的一半
单位脉冲序列 x=zeros(1,N) x(1,n0)=1;
单位阶跃序列 n=[ns:nf];x=[(n-n0)>=0];
周期延拓 xc=x(mod(n,m)+1)n=m*k
2.线性时不变系统
sos二次分式模型 ss状态空间模型 tf传递函数模型 zp零极点增益模型 转换函数(x2x)
[sos,g] [A,B,C,D] [num,den] [z,p,k]
系统级联函数 [num,den]=series(num1,den1,num2,den2)
系统并联函数 [num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)
对任意输入的连续LTI系统的响应函数[y,x]lsim(num,den,u,t);输出响应y状态记录x输入信号u仿真时间轴t
对任意输入的离散LTI系统的响应函数[y,x]dlsim(num,den,u);
单位冲击响应(连续)[Y,T]=impulse(sys,tfinal)返回0-tfinal的系统响应,tfinal可省略
单位冲击响应(离散)[Y,X]=dimpulse(sys,iu)返回第iu个输入到所有输出的冲击响应iu可省略
零输入响应(连续)[y,t,x]=initial(sys,x0,t0)
零输入响应(离散)[y,t,n]=dinitial(sys,x0,n0)
单位阶跃响应(连续)[Y,T]=step(sys,tfinal)
单位阶跃响应(离散)[Y,X]=dstep(sys,iu)
3.线性时不变系统的频率响应
模拟滤波器的频率响应函数H=freqs(B,A,W)
数字滤波器的频率响应函数H=freqz(B,A,N)
一维滤波函数y=filter(B,A,x)
一维正快速傅里叶变换X=fft(x,N)
冲击响应不变法 [BZ,AZ]=impinvar(B,A,Fs)
双线性变换法 [sys]=bilinear(sys,Fs)
IIR数字滤波器设计
1>典型设计:求最小阶数N,wc->模拟低通滤波器设计->频率变换->模拟数字变换
例:(巴特沃斯型高通数字滤波器)
wp=30*2*pi;ws=40*2*pi;rp=0.5;rs=40;Fs=100;
[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');%去掉s为数字滤波器设计
[z,p,k]=buttap(N);
[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k);
[AT,BT,CT,DT]=lp2hp(A,B,C,D,wc);
[num1,den1]=ss2tf(AT,BT,CT,DT);
[num2,den2]=bilinear(num1,den1,100);
[H,W]=freqz(num2,den2);
plot(W*Fs/(2*pi),H);
%切比雪夫I型:cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s')cheb1ap(N,rp)
2>MATLAB直接设计
FIR数字滤波器设计
1>窗函数设计法
fil1(N,wc)
2>频率抽样法
第六章
1.信息编码可分为两类:无失真编码(Huffman编码)和限失真编码
Huffman效率=信息熵/平均码长
2.模拟调制是以正弦波为载波的调制方式,它通常分为幅度调制(AM),频率调制(FM),
和相位调制(PM).幅度调制又可分为常规幅度调制(AM),抑制载波双边带幅度调制(DSB-AM)
抑制载波单边带幅度调制(SSB-AM)和正交幅度调制(QAM)
第七章
1.一个典型的Simulink模块通常包括输入,状态,输出三部分.
1.MATLAB包括基本部分和专业扩展部分
2.MATLAB的工作环境主要由命令窗口，当前路径窗口，工作浏览器窗口，命令历史窗口，启动平台，图形窗口
和文本编辑窗口组成
3.clf 清除当前图形窗口中非隐藏图形对象
close 关闭当前的图形窗口
close all 关闭所有的图形窗口
clc 清除命令窗口的内容，光标回到左上角
who 列出当前工作空间里的所有变量
whos 列出当前工作空间里的所有变量及大小，类型，所占的存储空间
clear 从工作空间清除所有变量
save/load 将工作空间(磁盘)中的变量保存(加载)到磁盘(工作空间)
what 列出当前目录下MATLAB所指定的文件
which 显示函数或文件的位置
第二章
1.MATLAB中只有一种数据格式-双精度格式
2.分号可以不显示处理结果
3.若有3*3阶矩阵a 增行:a(4,:)=[1,2,3] 删行:a([1,2],:)=[] 构建新的矩阵b=a([1,2],[1,2])
4.size 可以获得变量的阶数
zeros 生成一个零矩阵或零数组
ones 生成一个元素都为1的矩阵或数组
eye 生成一个单位矩阵或数组
linspace 生成一个线性间隔的行矢量 参数a(下限),b(上限),n(等分数,不写为100)
rand 生成随机矩阵或数组,0-1之间均匀分布
randn 生成随机矩阵或数组,元素服从均值为0,方差为1的正态分布
生成均值为1方差为0.3的60个服从正态分布的随机数a=1+sqrt(0.3)*randn(1,60);
运算符:'(矩阵转置共轭).'(矩阵转置非共轭)~=(不等于)~(非)xor(A,B)(异或)
log-exp log10 log2-pow2
real(求实部) imag(求虚部) abs(求摸) angle(求相角) conj(求共轭)
fix(向零方向取整) floor(向负无穷方向取最小整数) ceil(向正无穷方向取最大整数)
round(四舍五入取整) 模数余mod(x,y)=x-y.*floor(x./y) 除后取余rem(x,y)=x-y.*fix(x./y)
plot3(三维曲线)
mesh(三维网格) meshc(三维网格带轮廓) meshz(三维网格带等高线) surf(三维曲面)
注:必须先用[X,Y]=meshgrid(x,y),再Z=f(X,Y),最后mesh(X,Y,Z)
包络线的画法plot(t,y); c=abs(hilbert(y)); hold on; plot(t,c,'b');
第三章
1.inv(A) 求A的逆矩阵 det(A) 求A的行列式值
[V,D]=eig(A)V为特征向量D为特征根
2.线性方程组求解 A*X=B X=A\B(左除表示逆阵左乘B)或X=B/A(右除表示逆阵右乘B)
3.fliplr(A)矩阵A左右反转 flipud(A) 矩阵A上下反转
reshape(A,n,m) 矩阵A重组为n*m阶数组 rot90(A) 矩阵A逆时针旋转90度
diag(A,K)取矩阵A的第K阶对角线元素，默认0
tril(A,K)得到矩阵A的第K条对角线及其以下的元素，默认0
triu(A,K)得到矩阵A的第K条对角线及其以上的元素，默认0
A(:)A矩阵变换为一列
4.多项式相乘(相当于卷积) conv(A,B)
多项式求导 polyder(A)
多项式求根 roots(A)
多项式求值 polyval(A,X)返回多项式A在X处的值
多项式拟合 polyfit(X,Y,N)返回X与Y拟合N次的多项式系数
多项式插值 一维插值函数interp1(x,y,xi,'method')返回x,y插值范围xi，method方法插值后的数据yi
二维插值 非等距 griddata(x,y,z,xi,yi,'method')
单调节点 interp2(x,y,z,xi,yi,'method')
method : nearest(最邻近) linear(线性) spline(三次样条) cubic(立方)
mean(平均值)median(中间值)std(标准差)var(方差)sort(排序)cov(协方差)diff(求元素之差)
单变量fminbnd('fun',x1,x2)(x1-x2区间最小值)多变量fminsearch('fun',x0)
单变量求零点fzero('fun',x0)多变量fsolve
低阶数值积分q=quad('fun',a,b);
高阶数值积分q=quadl('fun',a,b);
梯形面积法积分 T=trapz(X,Y)依据X对Y积分
双重积分函数Q=dblquad(fun,xmin,xmax,yin,ymax)
第四章
1.生成锯齿波或三角波 sawtooth(f*t,width)width为锯齿形状0-1
生成方波 square(f*t,d
uty)duty为正半周期比例
产生sinc函数 sinc(x)
产生非周期方波信号 rectpuls(t,w)w为0值所占的宽度,默认时间轴的一半
单位脉冲序列 x=zeros(1,N) x(1,n0)=1;
单位阶跃序列 n=[ns:nf];x=[(n-n0)>=0];
周期延拓 xc=x(mod(n,m)+1)n=m*k
2.线性时不变系统
sos二次分式模型 ss状态空间模型 tf传递函数模型 zp零极点增益模型 转换函数(x2x)
[sos,g] [A,B,C,D] [num,den] [z,p,k]
系统级联函数 [num,den]=series(num1,den1,num2,den2)
系统并联函数 [num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)
对任意输入的连续LTI系统的响应函数[y,x]lsim(num,den,u,t);输出响应y状态记录x输入信号u仿真时间轴t
对任意输入的离散LTI系统的响应函数[y,x]dlsim(num,den,u);
单位冲击响应(连续)[Y,T]=impulse(sys,tfinal)返回0-tfinal的系统响应,tfinal可省略
单位冲击响应(离散)[Y,X]=dimpulse(sys,iu)返回第iu个输入到所有输出的冲击响应iu可省略
零输入响应(连续)[y,t,x]=initial(sys,x0,t0)
零输入响应(离散)[y,t,n]=dinitial(sys,x0,n0)
单位阶跃响应(连续)[Y,T]=step(sys,tfinal)
单位阶跃响应(离散)[Y,X]=dstep(sys,iu)
3.线性时不变系统的频率响应
模拟滤波器的频率响应函数H=freqs(B,A,W)
数字滤波器的频率响应函数H=freqz(B,A,N)
一维滤波函数y=filter(B,A,x)
一维正快速傅里叶变换X=fft(x,N)
冲击响应不变法 [BZ,AZ]=impinvar(B,A,Fs)
双线性变换法 [sys]=bilinear(sys,Fs)
IIR数字滤波器设计
1>典型设计:求最小阶数N,wc->模拟低通滤波器设计->频率变换->模拟数字变换
例:(巴特沃斯型高通数字滤波器)
wp=30*2*pi;ws=40*2*pi;rp=0.5;rs=40;Fs=100;
[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');%去掉s为数字滤波器设计
[z,p,k]=buttap(N);
[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k);
[AT,BT,CT,DT]=lp2hp(A,B,C,D,wc);
[num1,den1]=ss2tf(AT,BT,CT,DT);
[num2,den2]=bilinear(num1,den1,100);
[H,W]=freqz(num2,den2);
plot(W*Fs/(2*pi),H);
%切比雪夫I型:cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s')cheb1ap(N,rp)
2>MATLAB直接设计
FIR数字滤波器设计
1>窗函数设计法
fil1(N,wc)
2>频率抽样法
第六章
1.信息编码可分为两类:无失真编码(Huffman编码)和限失真编码
Huffman效率=信息熵/平均码长
2.模拟调制是以正弦波为载波的调制方式,它通常分为幅度调制(AM),频率调制(FM),
和相位调制(PM).幅度调制又可分为常规幅度调制(AM),抑制载波双边带幅度调制(DSB-AM)
抑制载波单边带幅度调制(SSB-AM)和正交幅度调制(QAM)
第七章
1.一个典型的Simulink模块通常包括输入,状态,输出三部分.