常见的栈与队列算法题
1.使用队列实现栈
2.使用栈实现队列
3.包含最小值函数的栈
4.合法的出栈序列
5.简单计算器
1.队列实现栈
class MyStack { public: /** Initialize your data structure here. */ MyStack() { } /** Push element x onto stack. */ void push(int x) { int len=data.size(); data.push(x); while(len>0){ data.push(data.front()); data.pop(); len--; } } /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */ int pop() { int res=data.front(); data.pop(); return res; } /** Get the top element. */ int top() { return data.front(); } /** Returns whether the stack is empty. */ bool empty() { return data.empty(); } private: std::queue<int> data; }; /** * Your MyStack object will be instantiated and called as such: * MyStack obj = new MyStack(); * obj.push(x); * int param_2 = obj.pop(); * int param_3 = obj.top(); * bool param_4 = obj.empty(); */
主要是push函数的编写。x进队后，让之前的元素 一 一 出队再入队。
2.栈实现队列
class MyQueue { public: /** Initialize your data structure here. */ MyQueue() { } /** Push element x to the back of queue. */ void push(int x) { while(s.size()){ s_temp.push(s.top()); s.pop(); } s.push(x); while(s_temp.size()){ s.push(s_temp.top()); s_temp.pop(); } } /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */ int pop() { int res=s.top(); s.pop(); return res; } /** Get the front element. */ int peek() { return s.top(); } /** Returns whether the queue is empty. */ bool empty() { return s.empty(); } private: std::stack<int> s,s_temp; }; /** * Your MyQueue object will be instantiated and called as such: * MyQueue obj = new MyQueue(); * obj.push(x); * int param_2 = obj.pop(); * int param_3 = obj.peek(); * bool param_4 = obj.empty(); */
缺点是，入队所需时间太长，操作步数为2n步。其他为常数。
改进
class MyQueue { public: /** Initialize your data structure here. */ MyQueue() { } void transfer(){ while(!in.empty()){ out.push(in.top()); in.pop(); } } /** Push element x to the back of queue. */ void push(int x) { in.push(x); } /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */ int pop() { int res=peek(); out.pop(); return res; } /** Get the front element. */ int peek() { if(out.size()==0) transfer(); return out.top(); } /** Returns whether the queue is empty. */ bool empty() { return (in.empty() && out.empty()); } private: std::stack<int> in,out; }; /** * Your MyQueue object will be instantiated and called as such: * MyQueue obj = new MyQueue(); * obj.push(x); * int param_2 = obj.pop(); * int param_3 = obj.peek(); * bool param_4 = obj.empty(); */
pop和peek平均都为n/2步，总步数n步。略微简化了一些。
3.最小值栈
设计一个支持 push，pop，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
- push(x) -- 将元素 x 推入栈中。
- pop() -- 删除栈顶的元素。
- top() -- 获取栈顶元素。
- getMin() -- 检索栈中的最小元素。
class MinStack { public: /** initialize your data structure here. */ MinStack() { } void push(int x) { s.push(x); if(sMin.empty() || x <= sMin.top()){ sMin.push(x); } } void pop() { if(s.top()==sMin.top()){ s.pop(); sMin.pop(); }else{ s.pop(); } } int top() { return s.top(); } int getMin() { return sMin.top(); } private: std::stack<int> s,sMin; }; /** * Your MinStack object will be instantiated and called as such: * MinStack obj = new MinStack(); * obj.push(x); * obj.pop(); * int param_3 = obj.top(); * int param_4 = obj.getMin(); */
用另一个栈sMin记录最小值。空间复杂度O(n).
4.合法的出栈序列
class Solution { public: bool validateStackSequences(vector<int>& pushed, vector<int>& popped) { stack<int> s; int len=pushed.size(); int i=0,j=0; while(i<len){ s.push(pushed[i++]); while(!s.empty()){ if(s.top()==popped[j]){ s.pop(); j++; }else{ break; } } } return s.empty(); } };
借助一个栈s，模拟进出栈顺序。遍历pushed数组，先将元素进栈。然后再开一个出栈循环，若栈不空，将栈顶与popped数组元素比较，相同则出栈，继续下一个循环；不同则跳出出栈循环，继续外面的进栈操作。最后返回是否栈空。以上应该是最为清晰的思路了，之前我也写过两个，一个暴力法判断，时间复杂度较高，逻辑也很复杂；另一个也是模拟进出栈，但是思路太乱，代码逻辑冗余混乱，简单来说就是模拟的不够真实，反而导致自己思路不畅。
5.简单计算器
实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式的值。
字符串表达式可以包含左括号 ( ，右括号 )，加号 + ，减号 -，非负整数和空格 。
class Solution { public: int calculate(string s) { int len = s.length(); if (len == 0) return 0;//长度为0直接返回0 int num1 = 0, num2 = 0;//存储运算数 bool flag = false;//是否能进行运算 stack<int> num;//数字栈 stack<char> op;//运算符栈 int temp = 0;//存储数字 for (int i = 0; i < len; i++) { if (s[i] == ' ') continue; if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') { temp = temp * 10 + s[i] - '0'; if (i + 1 == len || s[i + 1]<'0' || s[i + 1]>'9') { num.push(temp); temp = 0;//清0 }else { continue;//继续入栈求该数字 } }else if (s[i] == '(') { flag = false;//设置无法运算 continue; }else if (s[i] == '+' || s[i] == '-') { op.push(s[i]); flag = true;//可以运算 continue; }else if(s[i]==')'){ flag = true;//可以运算 } if (flag && !op.empty()) { //运算栈不为空才可以运算 num2 = num.top(); num.pop(); num1 = num.top(); num.pop(); if (op.top() == '+') { num.push(num1 + num2); } else { num.push(num1 - num2); } op.pop();//不要忘记出栈 } } return num.top(); } };
重点在于flag，表示是否能进行运算。数字入数字栈，运算符入运算符栈，且设flag=true。左括号使得flag=false，右括号使得false=true。flag为true且运算栈不为空则进行运算，运算完不要忘记出栈