Leetcode 121. 买卖股票的最佳时机(动态规化解法)

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        if not prices:
            return 0
        
        res = 0
        profit = [[0 for i in range(3)] for i in range(len(prices))]
        
        profit[0][0], profit[0][1], profit[0][2] = 0, -prices[0], 0   
        
        # 第一个状态表示天数
        # 第二个状态0表示当前不持股，1表示当前持股没有卖,2表示当前卖出状态
        
        for i in range(1,len(prices)):
            profit[i][0]=profit[i-1][0]    # 第i天没有买股票的最大利润，就是第i-1天没有买股票的最大利润
            profit[i][1]=max(profit[i-1][1],profit[i-1][0]-prices[i])
            profit[i][2]=profit[i-1][1]+prices[i]
            res = max(res,profit[i][0],profit[i][1],profit[i][2])
        
        return res