面试整理(一)：二分法查找

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        最近的这段时间在面试的过程中遇到了二分法查找相关的面试题，由于对下标和数组大小的不确定，容易导致做错，今天来分享一下二分法查找的相关内容。

        首先，说明一下二分法是怎样的：给定的数组是有序的，给定一个key值，每次查找最中间的值，如果相等，就返回对应的下标；如果key大于最中间的值，则在数组的右半边继续查找；如果小于，则在数组的左半边查找。那么最终存在两种结果：一种是找到了并返回对应的下标，第二种就是没有找到，返回-1。

下面举例说明：

存在一个数组arr[10]，假设arr[10]={3,6,7,9,15,20,26,33,56,63}，定义两个边界的下标low和high，以及中间下标mid，

int low=0,high=10-1,mid=(low+high)/2，在对每一步进行比较的时候，low<=high，如果要找key为56的值对应的下标，那么第一次我们先找到中间下标mid=4。因为arr[4]=15，比当前的key值要小，则按照要求在数组的右半部分查找，让low=mid+1，high值不变。接下来，我们继续找到右半部分的中间下标mid = (5+9)/2=7，arr[7]=33，比当前的key值还小，那么继续向右半边查找，且low=mid+1，high值继续不变。接下来，找到中间下标mid=(8+9)/2=8。这个时候arr[8]==key==56，OK，找到目标值，停止查找，返回下标mid。

        通过上面例子可以看出，在进行指定key查找的次数总共3次，通过根据中间值和目标key进行比较来判定目标key的位置。接下来给出相关处理代码：

/**
 *二分法查找
 *@author lyr
 *@param 给定数组
 *@param 要查找的key值
 *@return 返回key值在数组中对应的下标，没有则返回-1
 */
public int binarysearch(int arr[],int key){
    int low = 0,high=arr.length-1;
    int mid=0;
    while(low<=high){
        mid=(low+high)/2;
        if(arr[mid]==key){
            return mid;
        }
        if(arr[mid]<key){
            low=mid+1;    
        }else{
            high=mid-1;
        }
    }
    return -1;
}