二分法查找（折半查找）

一、二分法查找思想

1. 首先从数组的中间mid开始查找，如果刚好等于要查找的值，则返回这个数字的所在位置。
2. 如果要查找的数字比mid值小，则让mid-1，做为数组的右边界，重复（1）操做；如果要查找的数字比mid大，则让mid+1做为数组的左边界，重复（1）操作。
3. 如果left=right时，还没有找到该数字，则此数字不存在于这个数组当中。

如图：

二、二分法查找的前提条件

• 必须是顺序表
• 顺序表中的数字必须有序

三、代码实现

第一种：非递归实现 时间复杂度为O（log2^n）

#include<stdio.h>
int Searchval(int *arr,int n,int val)
{
  int pos=-1;
  if(arr==NULL||n<=0)

  {
    return pos;
  }
  int left=0;right=n-1;
  while(right>=left)
  {
    int mid=(right-left)/2+left;防止溢出
    if（arr[mid]>val）
    {

      right=mid-1;
    }

    else if(arr[mid]<val)

    {
      left=mid+1;
    }
    else
    {
      while(right>left&&val=arr[mid-1]) mid--;
      break;
    }
  }
  return pos;
}
int main()
{
	int arr[]={0,0,1,2,2,3,4,5,6,7,8,9};
	int n=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
	int pos=FindVal(arr,n,7);
	printf("%d\n",pos);
	return 0;
}

第二种：递归算法

#include<stdio.h>

int Search(int *arr,int left,int right,int val)
{
  int pos=-1;
  if(right>=left)
  {
    int mid=(right-left)/2+left;
    if(val>arr[mid])
    {
      pos=Search(arr,mid+1,right,val);   
    }
    else if(val<arr[mid])
    {
      pos=(arr,left,mid-1,val);
    }
    else
    {
       while(mid>left&&val=arr[mid-1]) --mid;
       pos=mid;
    }
  }
  return pos;
}
int SearchVal(int *arr,int n,int val)
{
  int pos=-1;
  if(arr==NULL||n<=0) return pos;
  return SearchVal(arr,0,n-1,val);
}

int main()
{
  int arr[]={0,0,1,2,2,3,4,5,6,7,8,9};
  int n=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
  int pos=SearchVal(arr,n,2);
  printf("%d\n",pos);
  return 0;
}