进制运算例题

进制运算例题

一整数数列中某一数字出现1次，其他数字都出现K次，输出出现1次的数字。

思路

明确一个性质K进制的K个相同数字不进位相加，其结果为0。
以两个3的二进制为例

所以，用进制运算解此题，可以将数组中每个数字转为K进制然后相加，所得结果为出现1次数字的K进制，最后将结果转为2进制输出即可。

需要注意的是：
1.不进位加法的写法：转换为K进制后，每列相加之和模K。
2.运用二维数组进行每列相加时，每列之和建议保存在一维数组中。
3.运用二维数组进行每列相加时，注意当前行的高低位是否与其他行对齐。（可以反转数字保证每行高低位对齐）

/*
 * 性质1：K进制的K个相同的数不进位相加，其结果为0
 * 		需求1：进制转换K(2转K，K转2)
 * 		需求2：不进位加法(模K)
 */
public class 出现1次与出现K次的进制解法 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr = { 2, 2, 2, 9, 7, 7, 7, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 0, 0, 0 };// k = 3
		// K进制转换
		int k = 3;
		int len = arr.length;
		int maxLen = 0; // 记录数字转换为3进制后的最大长度
		char[][] kRadix = new char[len][];
		for (int i = 0; i < kRadix.length; i++) {
			kRadix[i] = new StringBuilder(Integer.toString(arr[i], k)).reverse().toString().toCharArray(); // 反转以对齐高低位
			if(kRadix[i].length > maxLen){
				maxLen = kRadix[i].length;
			}
		}
		// 不进位加法
		int[] ansArr = new int[maxLen];// 用于保存每列之和
		for(int i = 0; i < len; i++){
			for(int j = 0; j < maxLen; j++){
				if(j >= kRadix[i].length){
					ansArr[j] += 0;
				}else{
					ansArr[j] += (kRadix[i][j] - '0');
				}
			}
		}
		
		StringBuilder res = new StringBuilder();
		for(int i = ansArr.length - 1; i >= 0; i--){
			ansArr[i] = ansArr[i] % k;// 列之和mod K
			res.append(ansArr[i]);
		}
		// 转2进制后输出
		System.out.println(Integer.parseInt(res.toString(), 3));
	}
}