LeetCode148——排序链表

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原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-list/description/

题目描述：

知识点：归并排序、链表

思路：自顶向下的归并排序

本题和LeetCode147——对链表进行插入排序其实是同一个问题——对链表进行排序操作，但是本题多了时间复杂度O(nlogn)和空间复杂度O(1)这两个要求。将LeetCode147——对链表进行插入排序提交到本题，也是能获得通过的，只不过时间复杂度高了些。

实际上要满足O(nlogn)的时间复杂度的要求，常规来说有3种排序手段：

（1）归并排序

a：自顶向下的归并排序

b：自底向上的归并排序

（2）快速排序

a：单路快排

b：双路快排

c：三路快排

（3）堆排序

对于（3）堆排序而言，其空间复杂度显然是O(n)的，不满足题意。对于（2）快速排序而言，由于链表的特殊性，其寻找第k个节点的时间复杂度是O(k)，会使得快速排序的时间复杂度不满足题意。对于（1）中的自底向上的归并排序，有着和快排同样的问题。因此，我们选择自顶向下的归并排序。

如何将链表分成两部分呢？

参考LeetCode141——环形链表中的思路二，用快慢双指针遍历链表，当快指针到达链表尾时，慢指针恰好处于链表中部。

此算法的时间复杂度是O(nlogn)，这点没问题。但是空间复杂度真的是O(1)吗？由于实现时使用了递归，用到了系统栈，因此其空间复杂度实际上是O(logn)，从这点上来说，此算法是不满足题意的。希望有小伙伴能实现更优秀的算法！

JAVA代码：

class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        if(head == null || head.next == null) {
            return head;
        }
        ListNode pre = null;
        ListNode cur1 = head;
        ListNode cur2 = head;
        while(null != cur2 && null != cur2.next){
            pre = cur1;
            cur1 = cur1.next;
            cur2 = cur2.next.next;
        }
        ListNode node1 = sortList(pre.next);
        pre.next = null;
        ListNode node2 = sortList(head);
        return mergeTwoLists(node1, node2);
    }
    private ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode cur1 = l1;
        ListNode cur2 = l2;
        ListNode dummyHead = new ListNode(-1);
        ListNode cur = dummyHead;
        while(cur1 != null || cur2 != null) {
            if(cur1 == null) {
                cur.next = cur2;
                cur2 = cur2.next;
            }else if(cur2 == null) {
                cur.next = cur1;
                cur1 = cur1.next;
            }else if(cur1.val > cur2.val) {
                cur.next = cur2;
                cur2 = cur2.next;
            }else {
                cur.next = cur1;
                cur1 = cur1.next;
            }
            cur = cur.next;
        }
        return dummyHead.next;
    }
}

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