二叉树的公共父结点

题目描述：

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如上图所示，由正整数 1, 2, 3, ...组成了一棵无限大的二叉树。从某一个结点到根结点（编号是1的结点）都有一条唯一的路径，比如从5到根结点的路径是（5, 2, 1），从4到根结点的路径是（4, 2, 1），从根结点1到根结点的路径上只包含一个结点1，因此路径就是（1）。对于两个结点x和y，假设他们到根结点的路径分别是（x1, x2, ... ,1）和（y1, y2,...,1），那么必然存在两个正整数i和j，使得从xi 和yj 开始，有xi = yj，xi + 1 = yj + 1，xi + 2 = yj + 2，...
现在的问题就是，给定x和y，要求他们的公共父节点，即xi（也就是 yj）。

输入描述:

输入包含多组数据，每组数据包含两个正整数x和y（1≤x, y≤2^31-1）。

输出描述:

对应每一组数据，输出一个正整数xi，即它们的首个公共父节点。

输入样例：

10 4

输出样例：

2

解题思路：

设子节点序号为x，因为题目给的这棵无限大的二叉树是一棵完全二叉树，所以其父节点序号为int(x/2)。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int x,y;
    while(cin >> x >> y)
    {
        while(x != y)
        {
            x>y? x=x/2 : y=y/2;  
        }
        //当x和y相等时，说明找到了它们的首个公共父结点
        cout << x << endl;
    }
    return 0;   
}