最优化学习4

根据已学习内容,解决现在遇到的问题

1.这是一个凸优化问题吗:

https://blog.csdn.net/xmu_jupiter/article/details/47400411

经过一轮推导,对于变量为传感器位置,x,y,z。并不是凸函数

2.需要多少个等式对应多少个未知数

至少达到变量数,越多越好

3.如果使用LM方法,怎么加入约束条件

涉及到的约束: 

手臂长度约束,不等式,20=<l1,l2<=30

传感器位置约束,不等式,-4<=x,y,z<4

面朝向约束,不等式,0<=theta<=6.28

https://www.cnblogs.com/punkcure/p/7825735.html

介绍了拉格朗日对偶问题,将不等式约束加入目标函数,生成一个性质类似的新目标函数。但是这种解决方法,和前面学的牛顿法等迭代求解方法好像并不能结合。

新的目标函数,其导数在可行解范围内还是一样的,一旦迭代过程里跳出了可行域,那就不知道怎么办了。跳出可行域,身边都是无穷大,导数

https://blog.csdn.net/qq_41679006/article/details/81198411

外罚点函数法:把不等式或者等式的平方项加入目标函数。

内罚点函数法:把基于不等式的分式加入目标函数,构成搜索过程里的壁垒,即搜索不会进入不可行域。

加入惩罚函数对原先搜索过程的影响:

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转载自www.cnblogs.com/zherlock/p/10241445.html