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图像的几何变换：在不改变图像像素的前提下，对图像像素进行空间几何变换。常见的变换：距离变换，坐标映射，平移，镜像，旋转，缩放和仿射变换等等。
图像的几何变换：建立了一种源图像像素与变换后的图像像素之间的映射关系。也正是通过这种映射关系可以知道原图像任意像素点变换后的坐标，或者是变换后的图像在原图像的坐标位置等。
一、前向映射
1. 数学公式表示：
表示输出图像像素的坐标；
表示输入图像的像素坐标；而
表示的是两种映射关系：线性映射或多项式映射；
存在问题：
（1）浮点坐标：如（1,1）映射成（0.5,0.5），这是无效坐标，这是可以用插算法进一步处理；
（2）映射不完全：输入图像的像素总数小于输出的像素总数，会使得输出图像的部分像素与原始图像并没有映射关系，如放大操作；
（3）映射重叠：与映射不完全正好相反，输出图像会存在映射后的像素重叠。
2. 前向映射矩阵表示法
其中
表示输出图像像素的坐标，
表示输入图像像素的坐标；
3. 前向映射也称为素移交映射
输出图像某一点的像素值不能直接得到，需要遍历输入图像的所有像素值，对其进行坐标变换，分配像素值到整数位置，才能得到输出图像各像素点的像素值。这是向前映射法的缺点；
二、后向映射
1. 数学公式表示
表示输出图像像素的坐标；表示输入图像的像素坐标；而
表示的是两种映射关系；
解释：
（1）与前向映射相反，是由输出图像的像素坐标反过来推算为该像素在源图像中的坐标位置；
（2）在图像处理中，一般都是用后向映射来实现坐标变换的；
（3）前向映射中：适合一些改变图像大小的几何变换；
（4）后向映射中：适合图像旋转，不会改变几何大小。
2. 后向映射矩阵表示法
3. 后向映射也称为图像填充映射
