题目描述
N个点M条边的无向图，询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。
题解
对于一个截止时间来说，越晚的变越好。
所以我们可以维护一颗以边的序号为关键字的最大生成树，然后用主席树维护一下。
询问直接在R的主席树里查就可以了。
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define N 400002 using namespace std; int f[N],a[N],n,m,type,k; inline int rd(){ int x=0;char c=getchar();bool f=0; while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();} while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();} return f?-x:x; } inline int find(int x){return f[x]=f[x]==x?x:find(f[x]);} struct LCT{ int ch[N][2],fa[N],l[N],tr[N];bool rev[N]; #define ls ch[x][0] #define rs ch[x][1] inline bool ge(int x){return ch[fa[x]][1]==x;} inline bool isroot(int x){return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;} inline void pushup(int x){ tr[x]=x; if(ls&&a[tr[ls]]<a[tr[x]])tr[x]=tr[ls];if(rs&&a[tr[rs]]<a[tr[x]])tr[x]=tr[rs]; } inline void rotate(int x){ int y=fa[x],o=ge(x); ch[y][o]=ch[x][o^1];fa[ch[y][o]]=y; if(!isroot(y))ch[fa[y]][ge(y)]=x;fa[x]=fa[y]; fa[y]=x;ch[x][o^1]=y;pushup(y);pushup(x); } inline void pushdown(int x){if(rev[x]){rev[x]^=1;rev[ls]^=1;rev[rs]^=1;swap(ls,rs);}} inline void _pushdown(int x){if(!isroot(x))_pushdown(fa[x]);pushdown(x);} inline void splay(int x){ _pushdown(x); while(!isroot(x)){ int y=fa[x]; if(isroot(y))rotate(x); else rotate(ge(x)==ge(y)?y:x),rotate(x); } } inline int findroot(int x){ access(x);splay(x);pushdown(x); while(ls)x=ls,pushdown(x);return x; } inline void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=fa[x])splay(x),ch[x][1]=y,pushup(x);} inline void makeroot(int x){access(x);splay(x);rev[x]^=1;} inline void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);} inline void link(int x,int y){makeroot(x);fa[x]=y;} inline void cut(int x,int y){split(x,y);fa[x]=ch[y][0]=0;pushup(y);} void dfs(int x){ if(ls)dfs(ls);cout<<x<<" ";if(rs)dfs(rs); } #undef ls #undef rs }lct; int tot,ls[N*20],rs[N*20],sum[N*20],T[N],ans; void upd(int &cnt,int pre,int l,int r,int x,int y){ cnt=++tot;ls[cnt]=ls[pre];rs[cnt]=rs[pre];sum[cnt]=sum[pre]+y; if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1; if(mid>=x)upd(ls[cnt],ls[pre],l,mid,x,y); else upd(rs[cnt],rs[pre],mid+1,r,x,y); } int query(int cnt,int l,int r,int L,int R){ if(l>=L&&r<=R)return sum[cnt]; int mid=(l+r)>>1,ans=0; if(mid>=L)ans+=query(ls[cnt],l,mid,L,R); if(mid<R)ans+=query(rs[cnt],mid+1,r,L,R); return ans; } struct edge{int x,y;}b[N]; int main(){ n=rd();m=rd();k=rd();type=rd(); for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=i;int x,y; for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=2e9; for(int i=1;i<=m;++i){ a[i+n]=i; x=rd();y=rd();T[i]=T[i-1];b[i].x=x;b[i].y=y; if(x==y)continue; if(find(x)==find(y)){ lct.split(x,y); int id=lct.tr[y]; // lct.dfs(y);cout<<" ??? "<<x<<" "<<y<<" "<<id<<" "<<lct.findroot(y)<<endl; lct.cut(id,b[id-n].x);lct.cut(id,b[id-n].y);upd(T[i],T[i],1,m,id-n,-1); lct.link(x,i+n);lct.link(y,i+n); }else{ lct.link(x,i+n);lct.link(y,i+n); int xx=find(x),yy=find(y);f[xx]=yy; } upd(T[i],T[i],1,m,i,1); } for(int i=1;i<=k;++i){ x=rd();y=rd();if(type)x^=ans,y^=ans; printf("%d\n",ans=n-query(T[y],1,m,x,y)); } return 0; }